Calculer l'intégrale …


Colle de mathématiques

Sujet de colle de maths:

Énoncé du sujet

Calculer l'intégrale $\dsp\int_1^e \ln x\,dx$


Correction

Correction

En intégrant par parties,
\[\begin{array}{ll}
\dsp\int_1^e \ln x\,dx&\dsp=\Bigl[x\ln x\Bigr]_1^e-\int_1^e\dfrac1x\,x\,dx\\[1em]
&\dsp=e-(e-1)=1
\enar\]



Tag:Intégrale

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