Calcul d'un déterminant

Colle de mathématiques

Sujet de colle de maths:

DéterminantsDéterminants de matrices

Énoncé du sujet

Calculer le déterminant $\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\5&8&3\\2&-1&2 \enar\right|$

Correction

En soustrayant la 1ère colonne à la 2ème et à la 3ème, $D=\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\5&8&3\\2&-1&2 \enar\right| =\left|\begin{array}{ccc}1&0&0\\5&3&-2\\2&-3&0 \enar\right|$ ,
puis en développant suivant la 1ère ligne, $D=\left|\begin{array}{cc}3&-2\\-3&0 \enar\right|=-6$

Tag:Déterminants

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