Chiffre des unités (ter)
Exercice corrigé - Maths expertes, terminale générale
Énoncé
Quel est le chiffre des unités de 
?
?
Correction
est ![$x[10]$](/Generateur-Devoirs/Mex/EuclCong/excu3_c/2.png)
.
Ici![$4567\equiv7[10]$](/Generateur-Devoirs/Mex/EuclCong/excu3_c/3.png)
et donc
![\[4567^{4567}\equiv7^{4567}\]](/Generateur-Devoirs/Mex/EuclCong/excu3_c/4.png)
On cherche alors à réduire aussi la puissance,
![\[7^2=9\equiv-1[10]\]](/Generateur-Devoirs/Mex/EuclCong/excu3_c/5.png)
d'où
![\[7^{4567}\equiv(-1)^{4567}\]](/Generateur-Devoirs/Mex/EuclCong/excu3_c/6.png)
or
car 
est impair, et donc
![\[4567^{4567}\equiv-1[10]\equiv9[10]\]](/Generateur-Devoirs/Mex/EuclCong/excu3_c/9.png)
Le chiffre des unités de
est 9.
Correction
Le chiffre des unités du nombre est .
Ici
et donc
On cherche alors à réduire aussi la puissance,
d'où
or
car est impair, et donc
Le chiffre des unités de
est 9.
Tag:Division euclidienne - Congruences
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