Chiffre des unités
Exercice corrigé - Maths expertes, terminale générale
Énoncé
Quel est le chiffre des unités de 
?
?
Correction
est ![$x[10]$](/Generateur-Devoirs/Mex/EuclCong/excu2_c/2.png)
.
Ici![$123\equiv3[10]$](/Generateur-Devoirs/Mex/EuclCong/excu2_c/3.png)
et donc
![\[123^{45678}\equiv3^{45678}\]](/Generateur-Devoirs/Mex/EuclCong/excu2_c/4.png)
On cherche alors à réduire aussi la puissance,
![\[3^2=9\equiv-1[10]\]](/Generateur-Devoirs/Mex/EuclCong/excu2_c/5.png)
d'où
![\[3^{45678}\equiv(-1)^{45678}\]](/Generateur-Devoirs/Mex/EuclCong/excu2_c/6.png)
or
car 
est pair, et donc
![\[123^{45678}\equiv1[10]\]](/Generateur-Devoirs/Mex/EuclCong/excu2_c/9.png)
Le chiffre des unités de
est 1.
Correction
Le chiffre des unités du nombre est .
Ici
et donc
On cherche alors à réduire aussi la puissance,
d'où
or
car est pair, et donc
Le chiffre des unités de
est 1.
Tag:Division euclidienne - Congruences
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