suite récurrente bornée

Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale

Soit $(u_n)$ la suite défnie par $u_0=1$ et, pour tout entier $n$, $u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}$.
  1. Calculer $u_1$ et $u_2$.
  2. Démontrer que, pour tout entier $n$, $0<u_n<2$.
  3. Peut-on en déduire que la suite est convergente ?

Correction


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