Loi binomiale à la fête foraine

Une attraction dans une fête foraine permet de gagner soit un gros lot, soit une petite peluche.
250 cordelettes sont proposées au joueur, dont 30 sont reliées à un gros lot, et les autres à une petite peluche.
Il est bien sûr impossible pour le joueur de déterminer quelle cordelette est reliée à un gros lot ou à une peluche, et les tirages se font donc au hasard.

1. Quelle est la probabilité de gagner un gros lot en tirant une cordelette ?
   
2. Un joueur achète un ticket lui permettant de tirer 3 cordelettes.
   On désigne par la variable aléatoire égale au nombre de gros lots gagnés par le joueur.
   
   1. Quelle est la loi de probabilité de ?
   2. Déterminer la probabilité de gagner 3 petites peluches.
   3. Calculer la probabilité de gagner au moins un gros lot.
   4. Quelle est l'espérance de ? Interpréter ce résultat.

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