Loi binomiale à la fête foraine

Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale

Une attraction dans une fête foraine permet de gagner soit un gros lot, soit une petite peluche.
250 cordelettes sont proposées au joueur, dont 30 sont reliées à un gros lot, et les autres à une petite peluche.
Il est bien sûr impossible pour le joueur de déterminer quelle cordelette est reliée à un gros lot ou à une peluche, et les tirages se font donc au hasard.
  1. Quelle est la probabilité de gagner un gros lot en tirant une cordelette ?
  2. Un joueur achète un ticket lui permettant de tirer 3 cordelettes.
    On désigne par $X$ la variable aléatoire égale au nombre de gros lots gagnés par le joueur.
    1. Quelle est la loi de probabilité de $X$ ?
    2. Déterminer la probabilité de gagner 3 petites peluches.
    3. Calculer la probabilité de gagner au moins un gros lot.
    4. Quelle est l'espérance de $X$ ? Interpréter ce résultat.

Correction


Tag:Probabilités

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