Géométrie dans un cube
Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale
On considère le cube 
de côté 1, 
est le milieu de ![$[EF]$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapGeomSpace/exOralCube/3.png)
et 
le symétrique de 
par rapport à 
.
L'espace est rapporté au repère orthonormé
.
\psline(4,0.5)(4,3.5)
\psline(4,3.5)(1,3.5)
\psline(0,3)(1,3.5)
\psline(3,3)(4,3.5)
\psline[linestyle=dashed](1,0.5)(4,0.5)
\psline[linestyle=dashed](3,0)(4,.5)
\psline[linestyle=dashed](1,0.5)(1,3.5)
\rput(-0.2,-0.2){$A$}
\rput(3.2,-0.2){$B$}
\rput(4.3,0.6){$C$}
\rput(1.2,0.7){$D$}
\rput(-.2,3){$E$}
\rput(2.95,3.2){$F$}
\rput(4.3,3.7){$G$}
\rput(.7,3.7){$H$}
\rput(1.5,2.98){$\tm$}\rput(1.5,2.65){$I$}
\psline[linewidth=.5pt](3,3)(6,3)
\rput(6,2.98){$\tm$}\rput(5.9,2.65){$J$}
\end{pspicture}\]](/Generateur-Devoirs/TS/ChapGeomSpace/exOralCube/8.png)
Correction
de côté 1, est le milieu de et le symétrique de par rapport à .
L'espace est rapporté au repère orthonormé
.
- Par lecture graphique, donner les coordonnées de
et 
.
- En déduire les coordonnées des vecteurs
, 
et 
.
- Montrer que
est un vecteur normal au plan 
.
- Montrer qu'une équation cartésienne du plan
est
.
Correction
Tag:Géométrie dans l'espace
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