Bac 2021 (Asie 8 juin): QCM, fonction, suite, python
Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM)
Pour chaque question, trois affirmations sont proposées, une seule de ces affirmations est exacte.
Le candidat recopiera sur sa copie le numéro de chaque question et la lettre de la réponse choisie pour celle-ci.
Aucune justification n'est demandée. Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point.
Pour chaque question, trois affirmations sont proposées, une seule de ces affirmations est exacte.
Le candidat recopiera sur sa copie le numéro de chaque question et la lettre de la réponse choisie pour celle-ci.
Aucune justification n'est demandée. Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point.
- On considère la fonction définie sur par
.
A. La fonction dérivée de est la fonction définie par .
B. La fonction est décroissante sur l'intervalle .
C. . - On considère la fonction définie sur par .
Sa courbe représentative dans un repère admet :
A. une seule asymptote horizontale;
B. une asymptote horizontale et une asymptote verticale;
C. deux asymptotes horizontales. - On donne ci-dessous la courbe représentant la fonction dérivée seconde d'une fonction définie et deux fois dérivable sur l'intervalle .
A. La fonction est convexe sur l'intervalle .
B. La fonction admet trois points d'inflexion.
C. La fonction dérivée de est décroissante sur l'intervalle [0 ; 2].
- On considère la suite définie pour tout entier naturel par .
A. La suite est minorée.
B. La suite est décroissante.
C. L'un des termes de la suite est égal à 2021.
- On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel , .
On considère la fonction « seuil » suivante écrite en Python :
Cette fonction renvoie :
A. la plus petite valeur de telle que ; B. la plus petite valeur de telle que ; C. la plus grande valeur de telle que .
Correction
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- .
Comme , et que, par croissances comparées, et , on obtient, par somme de limites: .
Réponse C.
- On considère la fonction définie sur par .
- On a : la droite d'équation est asymptote horizontale en moins l'infini
- On a : l'axe des abscisses est asymptote horizontale au voisinage de plus l'infini.
Réponse C.
- On a : la droite d'équation est asymptote horizontale en moins l'infini
- On voit sur la figure que :
la dérivée seconde s'annule trois fois donc la fonction admet
trois points d'inflexion.
Réponse B.
- est un trinôme du second degré qui
a un minimum en .
Le minimum de la suite est donc ou qui est aussi un minorant de la suite. Réponse A. - Réponse A.
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Tags:QCMFonctionsExponentielleSuites
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