Exercice type Bac
Suite récurrente, démonstration par récurrence, et limite d'une suite
Exercice corrigé type Bac: suites, démonstration par récurrence, et limite d'une suite
On considère la suite
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapSuites/ex03/1.png)
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapSuites/ex03/2.png)
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapSuites/ex03/3.png)
- Dans cette question, on donne
et
.
- Exprimer la différence
, et en déduire le sens de variation de la suite
.
- Démontrer que, pour tout entier
,
.
- En déduire que la suite
converge.
- Déterminer la limite de la suite
.
- Exprimer la différence
- Dans cette question, on donne
et
.
- Etudier les variations de la fonction
sur
et montrer que
.
- Démontrer par récurrence que, pour tout entier
,
.
- En déduire que la suite
converge.
- Déterminer la limite de la suite
.
- Etudier les variations de la fonction
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