Source Latex: Devoir corrigés de mathématiques en seconde


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Type: Devoir
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Description
Devoir corrigé de mathématiques, 2nde: résolution d'équations
Niveau
seconde
Table des matières
  • Calcul algébrique: calculs sur les puissances et identités remarquables
  • Factorisation d'expressions algébriques
  • Résoudre les équations
Mots clé
devoir corrigé de mathématiques, équations, équation produit nul, équation quotient nul, factorisation, maths
Voir aussi:

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Source Latex sujet du devoir

\documentclass[12pt,onecolumn,a4paper]{article}

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    pdfauthor={Yoann Morel},
    pdfsubject={Devoir de mathématiques de seconde},
    pdftitle={Devoir de mathématiques de 2nde},
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% Raccourcis diverses:
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\newcommand{\ct}{\centerline}

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\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}

\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\medskip{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}

\nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}}
\nwc{\epsx}{\epsfxsize}\nwc{\epsy}{\epsfysize}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
\newenvironment{centerpage}{\vspace*{\fill}}{
	\protect\vspace*{\fill}}
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\lfoot{Y. Morel - \href{https://xymaths.fr/Lycee/2nde/Mathematiques-2nde.php}{xymaths - 2nde}}
\cfoot{}
\rfoot{Devoir de mathématiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
%\thispagestyle{empty}



\vspace*{-2em}

\qquad{\bf\large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}

\bgex
Simplifier les nombres et expressions suivants: \\
$a=\dfrac{9^2\tm 2^7}{3^5\tm2^6}$
\quad
$b=\dfrac{(-3)^4\tm2^3\tm5^{-2}}{6^4\tm10^{-3}}$
\quad
$c=\dfrac{x+\dfrac35}{x+\dfrac15}-5$
\quad
$d=(4x+12)\dfrac{\dfrac{x^2-16}{x+3}}{x-4}$
\quad
$e=(2\sqrt{3})^2-(\sqrt{3}-2)^2$
\enex

\medskip
\bgex Factoriser: 
$A(x)=\lp1+3x\rp^2-\lp1-3x\rp^2$ \\[.6em]
$B(x)=(2x-2)(2x-6)-(x-3)(2x-6)$
\ et \ 
$C(x)=(-x+3)(2x-1)+(-x+3)$
\enex

\bigskip
\bgex
Résoudre les équations:
$E_1: 3x-2=4$\\[.5em]
$E_2: 2x+3=\dfrac12x+6$
\qquad
$E_3: (x+2)(-3x+6)=0$
\qquad
$E_4: (x+1)(2x+3)=(x+1)(x-2)$
\enex


\vfill
\hrulefill
\bigskip

\qquad{\bf\large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}


\bgex
Simplifier les nombres et expressions suivants: \\
$a=\dfrac{9^2\tm 2^7}{3^5\tm2^6}$
\quad
$b=\dfrac{(-3)^4\tm2^3\tm5^{-2}}{6^4\tm10^{-3}}$
\quad
$c=\dfrac{x+\dfrac35}{x+\dfrac15}-5$
\quad
$d=(4x+12)\dfrac{\dfrac{x^2-16}{x+3}}{x-4}$
\quad
$e=(2\sqrt{3})^2-(\sqrt{3}-2)^2$
\enex

\medskip
\bgex Factoriser: 
$A(x)=\lp1+3x\rp^2-\lp1-3x\rp^2$ \\[.6em]
$B(x)=(2x-2)(2x-6)-(x-3)(2x-6)$
\ et \ 
$C(x)=(-x+3)(2x-1)+(-x+3)$
\enex

\bigskip
\bgex
Résoudre les équations:
$E_1: 3x-2=4$\\[.5em]
$E_2: 2x+3=\dfrac12x+6$
\qquad
$E_3: (x+2)(-3x+6)=0$
\qquad
$E_4: (x+1)(2x+3)=(x+1)(x-2)$
\enex


\vfill
\hrulefill
\bigskip

\qquad{\bf\large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}


\bgex
Simplifier les nombres et expressions suivants: \\
$a=\dfrac{9^2\tm 2^7}{3^5\tm2^6}$
\quad
$b=\dfrac{(-3)^4\tm2^3\tm5^{-2}}{6^4\tm10^{-3}}$
\quad
$c=\dfrac{x+\dfrac35}{x+\dfrac15}-5$
\quad
$d=(4x+12)\dfrac{\dfrac{x^2-16}{x+3}}{x-4}$
\quad
$e=(2\sqrt{3})^2-(\sqrt{3}-2)^2$
\enex

\medskip
\bgex Factoriser: 
$A(x)=\lp1+3x\rp^2-\lp1-3x\rp^2$ \\[.6em]
$B(x)=(2x-2)(2x-6)-(x-3)(2x-6)$
\ et \ 
$C(x)=(-x+3)(2x-1)+(-x+3)$
\enex

\bigskip
\bgex
Résoudre les équations:
$E_1: 3x-2=4$\\[.5em]
$E_2: 2x+3=\dfrac12x+6$
\qquad
$E_3: (x+2)(-3x+6)=0$
\qquad
$E_4: (x+1)(2x+3)=(x+1)(x-2)$
\enex

\vspace{3em}

\label{LastPage}
\end{document}

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