Source Latex: Devoir corrigé de mathématiques, Fonctions, courbes représentatives et tableaux de signes

seconde

Fonctions, courbes représentatives et tableaux de signes

Devoir corrigé de mathématiques, 2nde: fonctions, intersection de courbes, position relative, tableaux de signes
Fichier
Type: Devoir
File type: Latex, tex (source)
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Description
Devoir corrigé de mathématiques, 2nde: fonctions, intersection de courbes, position relative, tableaux de signes
Niveau
seconde
Mots clé
fonctions, intersection de courbes, position relative, tableaux de signes, devoir corrigé de mathématiques, maths

Corrigé du devoir

Quelques autres devoirs



Quelques exercices corrigés

Exercices corrigés
Détermination de l'expression d'une fonction du 2nd degré


Exercices corrigés
Détermination des paramètres d'une fonction


Exercices corrigés
Détermination des paramètres d'une fonction (bis)


Exercices corrigés
Variations des températures dans 2 villes


Exercices corrigés
Rentabilité et bénéfice maximal d'une usine


Voir aussi:

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\documentclass[12pt,onecolumn,a4paper]{article}

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    pdfauthor={Yoann Morel},
    pdfsubject={Devoir de mathématiques en seconde: fonctions, inéquations, tableau de signes, fonctions affines},
    pdftitle={Devoir de mathématiques},
    pdfkeywords={fonctions, fonctions affines, intersection de deux droites, inéquations, tableau de signes}
}
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    linkcolor = blue,
    anchorcolor = red,
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    filecolor = red,
    urlcolor = red
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% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}

\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}

\nwc{\ul}{\underline}
\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\V}{\overrightarrow}
\newcommand{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\ct}{\centerline}

\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}

\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}

\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}

\nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}}
\nwc{\epsx}{\epsfxsize}\nwc{\epsy}{\epsfysize}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
\newenvironment{centerpage}{\vspace*{\fill}}{
	\protect\vspace*{\fill}}
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\setlength{\columnseprule}{1pt}	% default=0pt (no line)
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\lfoot{Y. Morel \ - \href{https://xymaths.fr/Lycee/2nde/}{ xymaths - 2nde}}
\cfoot{}
\rfoot{Devoir de mathématiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}

\vspace*{1cm}

\ct{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}

\vspace*{.5cm}

\bgex
R\'esoudre l'in\'equation: \quad 
$I_1: (2x-3) > (2-x)(2x-3)$
\enex

\bgex
On considère les fonctions $f$ et $g$ définies par 
$f(x)=x+1$ et $g(x)=-2x+2$. 
Tracer dans un repère les courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$  
représentatives de $f$ et $g$, puis calculer les coordonnées des éventuels points d'intersection de ces deux courbes. 
\enex


%\bgex
%Déterminer l'équation de la droite $\mathcal{D}$ passant par les points 
%$A(2;7)$ et $B(-1;-5)$
%\enex

\bgex
Déterminer les valeurs des coefficients $a$, $b$ et $c$ tels que 
la courbe représentative de la fonction $f$ définie par l'expression 
$f(x)=ax^2+bx+c$ passe par les points 
$A(0;2)$, $B(1;1)$ et $C(-1;5)$
\enex

\bgex
On consid\`ere les fonctions $f$ et $g$ définies par 
les expressions $f(x)=x+2$ et $g(x)=\dfrac{x^2}{x+1}$, 
et on note $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$ leurs courbes représentatives.  

\bgen[a)]
\item Préciser l'ensemble de définition de $g$. 
\item Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersection des courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$. 
\item \'Etudier la position relative des courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$. 
\enen
\enex



\label{LastPage}
\end{document}

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