Racines d'un trinome aléatoire
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- Variables aléatoires continuesVariables aléatoires continues
Énoncé du sujet
On considère l'équation où le coefficient est une variable aléatoire qui suit la loi normale .
Calculer la probabilité que cette équation admette deux racines réelles ?
On donne les valeurs de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite: , , , , et .
Calculer la probabilité que cette équation admette deux racines réelles ?
On donne les valeurs de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite: , , , , et .
Correction
avec la probabilité
On se ramène alors à une loi normale centrée réduite en posant
et on a alors
et donc, avec les données numériques fournies,
Correction
Le trinôme admet deux racines réelles lorsque son discriminant est positif, soitavec la probabilité
On se ramène alors à une loi normale centrée réduite en posant
et on a alors
et donc, avec les données numériques fournies,
Tag:Variables aléatoires continues
Autres sujets au hasard: