Probabilité d''une réunion d'événements indépendants
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- Probabilités conditionnelles - indépendanceProbabilités conditionnelles - indépendance
Énoncé du sujet
- Soit événements d'un espace probabilisé , , , …, .
On les suppose mutuellement indépendants et de probabilités respectives .
Donner une expression de en fonction de , , …, .
- Un avion quadrimoteur peut voler tant qu'au moins un de ses moteurs fonctionne.
Chacun de ses moteurs peut tomber en panne, indépendamment les uns des autres, avec la probabilité .
Déterminer la probabilité que l'avion arrive à bon port.
Correction
Correction
- Les événements sont mutuellement indépendants, et donc les événements complémentaires
le sont aussi. On a donc
- L'avion a quatre moteurs, et on note : "le moteur ne tombe pas en panne", et on a
.
L'avion peut continuer de voler avec la probabilité
Tag:Probabilités conditionnelles - indépendance
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