Étude de la convergence de la série
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- SériesSéries
Énoncé du sujet
Étudier la convergence de la série de terme général
Correction
n'est pas alternée, car pour 
, 
.
On a de plus
![\[u_n=\dfrac{(-1)^n+n}{n^2+\sqrt{n}}\sim\dfrac{n}{n^2}=\dfrac1n\]](/Generateur-Devoirs/Colles/Series/excvg7_c/4.png)
qui est le terme général d'une série de Riemann divergente, et la série est aussi donc divergente.
Correction
La série de terme général
n'est pas alternée, car pour , .
On a de plus
qui est le terme général d'une série de Riemann divergente, et la série est aussi donc divergente.
Tag:Séries
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