Étude de la convergence de la série

Colle de mathématiques

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Énoncé du sujet

Étudier la convergence de la série de terme général $u_n=\dfrac{n}{n^3+1}$

Correction

$u_n=\dfrac{n}{n^3+1}\underset{+\infty}{\sim}\dfrac1{n^2}$ qui est le terme général d'une série de Riemann convergente, et la série est donc aussi convergente.

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