Étude de fonction, bijection et réciproque

Soit la fonction définie par l'expression .

1. Étudier les variations de .
   Préciser la tangente à la courbe de à l'origine.
2. Justifier que réalise une bijection de sur un intervalle que l'on précisera.
3. Tracer dans un repère l'allure de et celle de sa fonction réciproque.
4. On note la fonction réciproque de . Montrer que, pour et , .

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