Croissance bornée d' une fonction
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- Rolle - AFThéorème de Rolle et théorème des accroissements finis
Énoncé du sujet
Existe-t'il une fonction 
, définie et dérivable sur ![$[0;2]$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/exAF3/2.png)
,
telle que 
et 
et de plus 
pour tout 
?
, définie et dérivable sur ,
telle que et
et de plus pour tout ?
Correction
une telle fonction. Alors, il existe ![$c\in]0;2[$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/exAF3_c/2.png)
tel que
,
ce qui est impossible.
Ainsi, il n'existe pas une telle fonction.
Correction
Soit une telle fonction. Alors, il existe tel que
,
ce qui est impossible.
Ainsi, il n'existe pas une telle fonction.
Tag:Rolle - AF
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