Calculer l'intégrale …


Colle de mathématiques

Sujet de colle de maths:

Énoncé du sujet

Calculer l'intégrale $\dsp\int_0^\pi (x-1)\cos x\,dx$


Correction

Correction

En intégrant par parties,
\[\begin{array}{ll}
\dsp\int_0^\pi (x-1)\cos x\,dx
&\dsp=\Bigl[ (x-1)\sin x\Bigr]_0^\pi-\int_0^\pi\sin x\,dx\\[1em]
&\dsp=\Bigl[ \cos x\Bigr]_0^\pi=-2
\enar\]



Tag:Intégrale

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