Une suite récurrente, sa conjecture, son python, et démonstration par récurrence
Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale
On considère la suite 
définie par:
et, pour tout entier naturel 
,
![\[u_{n+1}=\lp1+\dfrac2n\right) u_n+\dfrac{18}{n}-4\,.\]](/Generateur-Devoirs/TS/ChapSuites/ex01.2/4.png)
Correction
définie par:
et, pour tout entier naturel ,
- Calculer
et 
.
Quelle conjecture peut-on faire quant à la nature de la suite
.
- Qu'affiche l'exécution du programme Python suivant ?
![\[\fbox{\begin{minipage}{5.4cm}
u=-5\\[.4em]
for n in range(1,5):\\[.4em]
\hspace*{1cm}u=(1+2/n)*u+18/n-4\\[.4em]
\hspace*{1cm}print(u)
\end{minipage}}\]](/Generateur-Devoirs/TS/ChapSuites/ex01.2/8.png)
- Démontrer que, pour tout entier naturel
non nul,
.
Correction
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