Fonction rationnelle en exponentielle
Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale
On considère la fonction
définie sur
par
.



- Déterminer les limites en
et
de
. Interpréter graphiquement ces résultats.
- Étudier le sens de variation de
.
- Tracer l'allure de la courbe de
.
Correction
On considère la fonction
définie sur
par
.
Cacher la correction
On considère la fonction



- On a
d'où
.
En, on a
avec
d'où
.
On en déduit que les droites d'équationset
sont des asymptotes verticales à la courbe de
, respectivement en
et
.
- On a
avec
, donc
et
, donc
. On obtient alors
soit
- On trace alors l'allure de la courbe,
avec ses asymptotes
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Tag:Exponentielle
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