Aire maximale d'un triangle
Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale
On considère dans le plan rapporté à un repère orthonormal
, le cercle 
de centre 
et de
rayon 
.
Soit
le point de coordonnées 
et 
le point de
coordonnées 
.
Correction
, le cercle de centre et de
rayon .
Soit
le point de coordonnées et le point de
coordonnées .
- Par tout point
du segment 
distinct de 
et 
,
on mène la perpendiculaire 
à la doite 
.
La droite
coupe le cercle 
en 
et 
.
On pose
. Calculer, en fonction de 
, l'aire du
triangle 
.
- Soit
la fonction numérique définie sur 
par
, et soit 
sa courbe
représentative dans un plan rapporté à un repère orthonormal où
l'unité de longueur est 4 cm.
- Calculer
et dresser le tableau de variations de
.
- Tracer la courbe
.
- Calculer
- Montrer que le triangle
d'aire maximale est équilatéral.
Correction
Tag:Fonctions
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