Exercice (type) Bac - Intervalle de fluctuation
Crise d'asthme chez les enfants
Exercice corrigé - Probabilités: intervalle de fluctuation du nombre de crises d'asthme chez les enfants
On admet que, en France, dans la population d'enfants de 11 à 14 ans, le pourcentage d'enfants ayant déjà eu une crise d'asthme dans leur vie est de 13 %.
Un médecin d'une ville est surpris du nombre important d'enfants le consultant ayant des crises d'asthme et en informe les services sanitaires. Ceux-ci décident d'entreprendre une étude et d'évaluer la proportion d'enfants de 11 à 14 ans ayant déjà eu des crises d'asthme. Ils selectionnent de manière aléatoire 100 jeunes de 11 à 14 ans de la ville.
- Déterminer l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de
95 % de la proportion de jeunes de 11 à 14 ans ayant déjà eu une
crise d'asthme dans un échantillon de 100 enfants.
- L'étude réalisée auprès de ces 100 jeunes a dénombré 19 jeunes
ayant déjà eu des crises d'asthme.
Que peut-on en conclure ?
- Le médecin n'est pas convaincu par cette conclusion et déclare
que le nombre de jeunes interrogés était insuffisant pour mettre en
évidence qu'il y avait plus de jeunes ayant des crises d'asthme que
dans le reste de la France.
Combien faudrait-il prendre de sujets pour qu'une proportion observée de 19 % soit en dehors de l'intervalle de fluctuation asymptotique ?
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