Exercice corrigé: Calcul avec vecteurs et coordonnées - Centre de gravité

Calcul vectoriel


Seconde générale


Exercice corrigé de mathématiques: Exercice corrigé: Vecteurs, coordonnées et géométrie - Centre de gravité de deux masses

Exercice - énoncé:

$\textstyle \parbox{11cm}{ Une masse $A$\ de $2$\ kg et une masse $B$\ de $3$\ k... ...arrow{0}$. \par \vspace{0.2cm} D\'eterminer les coordonn\'ees du point $G$. }$
\begin{pspicture}(-3,1)(4,4) \pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=black](0,0)(0.... ...0.1,0.85)(0.4,1.15) \psline[linewidth=0.3pt](0.4,0.85)(0.1,1.15) \end{pspicture}

Correction exercice


Soit $ (x;y)$ les coordonnées du point $ G$ . Alors $ \overrightarrow{GA}(2-x;-y)$ et $ \overrightarrow{GB}(7-x;-y)$ .

Ainsi, le vecteur $ 2\overrightarrow{GA}+3\overrightarrow{GB}$ a pour coordonnées $ (2(2-x)+3(7-x);2(-y)+3(-y))$ , soit $ (-5x+25;-5y)$ .

On doit donc avoir $ -5x+25=0$ , soit $ x=5$ , et $ -5y=0$ , soit $ y=0$ .

Les coordonnées du point $ G$ sont $ G(5;0)$ .

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Voir aussi:
ccc