Exercice corrigé: Système d'équations
Systèmes d'équations
Seconde générale
Exercice corrigé de mathématiques: Exercice corrigé: Résolution de systèmes d'équations
Exercice - énoncé:
Résoudre les systèmes:
![\[\mathcal{S}_1:\la\begin{array}{rcrcc}
2x &+&3y&=&5\vspd\\ 3x&-&y&=&-9\end{array}
\right.\]](/Generateur-Devoirs/2nde/Chap4/ex1/1.png)
![\[\mathcal{S}_2:\la\begin{array}{rcrcc}
3x &-&6y&=&9\vspd\\ -5x&+&10y&=&-16\end{array}
\right.
\]](/Generateur-Devoirs/2nde/Chap4/ex1/2.png)
Système
:
.
Le système
admet donc une unique solution.
Les calculs donnent: 
.
Système 
:
.
Le système
n'admet pas une unique solution;
il en admet soit aucune, soit une infinité.
Le système se réécrit aussi:
Ces deux droites sont parallèles et distinctes: le système
n'admet aucune solution.
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Correction exercice
Système
:
.
Le système
admet donc une unique solution.
Les calculs donnent: .
:
.
Le système
n'admet pas une unique solution;
il en admet soit aucune, soit une infinité.
Le système se réécrit aussi:
Ces deux droites sont parallèles et distinctes: le système
n'admet aucune solution.
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Voir aussi: