Exercice corrigé: Ordonnée d'un point sur une droite

Ordonnée d'un point d'une droite


Seconde générale


Exercice corrigé de mathématiques: Exercice corrigé: Ordonnée d'un point sur une droite - Calculs avec des coordonnées - Alignement de points

Exercice - énoncé:

Soit $ E(-2;4)$ et $ F(5;-1)$ . Déterminer l'ordonnée du point $ M$ de la droite $ (EF)$ dont l'abscisse est 2.

Correction exercice


Soit $ y$ l'ordonnée du point $ M$ qui a donc pour coordonnées $ (2;y)$ .

$ \overrightarrow{EM}$ a pour coordonnées $ \Big( 2-(-2);y-4\Big) = (4;y-4)$ .

$ \overrightarrow{EF}$ a pour coordonnées $ \Big( 5-(-2);-1-4\Big) = (7;-5)$ .

Le point $ M$ appartient à la droite $ (EF)$ si et seulement si les points $ E$ , $ F$ et $ M$ sont alignés, soit si et seulement si

$\displaystyle 4\times (-5)-7\times (y-4)=0 \iff -20-7y+28=0 \iff y=\dfrac{8}{7} $

L'ordonnée du point $ M$ est donc $ \dfrac{8}{7}$ .

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Voir aussi:
ccc