Source Latex: Devoir de mathématiques, Equation de droites, inéquations (tableaux de signes)
Première STG
Equation de droites, inéquations (tableaux de signes)
Devoir de mathématiques: fonctions (graphique), droites et inéquations (tableau de signes)- Fichier
- Type: Devoir
- File type: Latex, tex (source)
- Télécharger le document pdf compilé
- Description
- Devoir de mathématiques: fonctions (graphique), droites et inéquations (tableau de signes)
- Niveau
- Première STG
- Mots clé
- fonction, courbe, graphique droites, coefficient directeur, équation de droite, devoir de mathématiques, devoir corrigé, 1STG, STMG, maths
- Voir aussi:
Documentation sur LaTeX- Source
-
Source Latex sujet du devoir
\documentclass[12pt]{article} %\usepackage{french} \usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb} \usepackage[french]{babel} \usepackage{amsmath} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage{a4wide} \usepackage{graphicx} \usepackage{epsf} \usepackage{array} \usepackage{color} \usepackage{tabularx} \usepackage{pst-plot,pst-text,pst-tree} % Raccourcis diverses: \newcommand{\nwc}{\newcommand} \nwc{\dsp}{\displaystyle} \nwc{\ct}{\centerline} \nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}} \nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}} \nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}} \nwc{\scp}[1]{\scriptstyle#1} \nwc{\scpp}[1]{\scriptscriptstyle#1} \nwc{\scps}[1]{\scriptsize#1} \nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}} \nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)} \nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]} \nwc{\bgsk}{\bigskip} \nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}} \nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}} \nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}} \nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}} \def\N{{\rm I\kern-.1567em N}} % Doppel-N \def\D{{\rm I\kern-.1567em D}} % Doppel-N \def\No{\N_0} % Doppel-N unten 0 \def\R{{\rm I\kern-.1567em R}} % Doppel R \def\C{{\rm C\kern-4.7pt % Doppel C \vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}} \def\Q{\mathbb{Q}} \def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}} % Doppel Z \nwc{\tm}{\times} \nwc{\ul}[1]{\underline{#1}} \newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0} \newenvironment{EX}{% \stepcounter{nex} \bgsk{\noindent\large {\bf Exercice }\arabic{nex}}\hspace{0.2cm} }{} \nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}} \nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}} \nwc{\epsx}{\epsfxsize}\nwc{\epsy}{\epsfysize} \nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}} \textheight=23cm \textwidth=18cm \oddsidemargin=-1.2cm \evensidemargin=0cm \setlength{\unitlength}{1cm} \def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \begin{document} \pagestyle{empty} \vspace*{-1cm} \hfill{\Large{Devoir surveill�}} \hfill $1^{\mbox{\scps{�re}}}$ STG \vspace{1.2cm} %\vspace{5cm} \bgex \vspd\hspace{-1cm} \bgmp{9.cm} Une entreprise fabrique chaque mois $x$ hectolitres d'un certain produit. Le graphique ci-contre donne le b�n�fice, en milliers d'euros, r�alis� par l'entreprise en fonction du nombre de milliers d'hectolitres vendus. \vspd \bgit \item[1)] Quel est le b�n�fice r�alis� pour 1000 hectolitres vendus ? pour 4000 hectolitres ? \vspd \item[2)] Quelle quantit� de produit doit-elle fabriquer pour faire un b�n�fice de 35\,000 euros ? \vspd \item[3)] Quelles quantit�s de produit doit-elle fabriquer pour un faire un b�n�fice d'au moins 40\,000 euros ? \enit \enmp\hspace{1cm} \bgmp[c]{8cm} \psset{xunit=1cm,yunit=0.1cm} \begin{pspicture}(0,70)(5,3) \psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=1,Dy=10]{->}(0,0)(0,0)(8,80) \psplot[linewidth=0.8pt]{0}{7}{x x mul x mul 2 mul x x mul -21 mul add x 60 mul add} \multido{\n=0+1}{9}{\psline[linewidth=0.3pt,linestyle=dotted](\n,0)(\n,80)} \multido{\n=0+10}{9}{\psline[linewidth=0.3pt,linestyle=dotted](0,\n)(8,\n)} %\psplot[linewidth=1pt]{0}{85}{x x mul -0.120 mul x 10.2 mul add} \put(-1,8.2){B�n�fices (millier d'euros)} \put(2,-1){Quantit� de produit vendue} \put(3,-1.5){(millier d'hectolitres)} %\psline[linewidth=0.8pt]{->}(-1,0)(5,0) \end{pspicture} \enmp \enex \vspace{2cm} \bgex On consid�re la droite $(\Delta)$ d'�quation $(\Delta) : y=-2x+3$ et le point $A(-2,3)$. Soit de plus $(\mathcal{D})$ la droite passant par le point $A(-2,3)$ et parall�le � la droite $(\Delta)$. \vspd Tracer ces deux droites dans un rep�re, puis d�terminer par le calcul l'�quation de la droite $(\mathcal{D})$. \enex \vspd \bgex On consid�re la fonction $f$ d�finie sur $[2;4]$ par l'expression $f(x)=x^2-4x+3$. \vspd On donne le tableau de variation de la fonction $f$: \begin{tabular}{|c|lcl|} \hline $x$ & 2 & & 5 \\\hline & & & \\ $f$ & &\Large{$\nearrow$} & \\ & & & \\\hline \end{tabular} \vspd Montrer que l'�quation $f(x)=1$ admet une unique solution dans l'intervalle $[2;4]$. \enex \vspd \bgex R�soudre les in�quations: \vspd \bgit \item[a)] $(x+2)(3x+1)>0$ \vspd \item[b)] $(2x-3)(-x+2)\leq 0$ \vspd \item[c)] $(x-1)(2x+4)(x+2)\geq 0$ \enit \enex \end{document} \vspd \bgex Tracer les droites $(\mathcal{D})$ et $(\mathcal{D}')$ d'�quation: \[(\mathcal{D}) : y=2x+1\ \mbox{ et, } (\mathcal{D}') : y=-3x-9 \ .\] \vspd D�terminer graphiquement les coordonn�es du point d'intersection de ces deux droites, puis v�rifier le r�sultat par le calcul. \enex
Télécharger le fichier source