Source Latex: Devoir corrigé de mathématiques, Tableau de signes, interesection de deux courbes

Première S

Tableau de signes, interesection de deux courbes

Interrogation de cours: alignement de trois points, tableaux de signes et intersection de deux courbes
Fichier
Type: Devoir
File type: Latex, tex (source)
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Description
Interrogation de cours: alignement de trois points, tableaux de signes et intersection de deux courbes
Niveau
Première S
Mots clé
tableaux de signe, alignement de trois points, Devoir corrigé de mathématiques, maths, 1S, première S, intersection de deux courbes

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\documentclass[12pt,onecolumn,a4paper]{article}

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%\selectlanguage{francais}
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\usepackage{array}
\usepackage{pst-all}
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    pdfauthor={Yoann Morel},
    pdfsubject={Interrogation de mathématiques: alignement de trois points, tableaux de signes et intersection de deux courbes},
    pdftitle={Interrogation de mathématiques},
    pdfkeywords={alignement de trois points, tableaux de signes et intersection de deux courbes, vecteurs colinéaires, tableau de signe, intersection de courbes, mathématiques, 1èreS, 1S, première S}
}
\hypersetup{
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    anchorcolor = red,
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% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}

\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}

\nwc{\ul}{\underline}
\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\V}{\overrightarrow}
\newcommand{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\ct}{\centerline}

\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}

\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}

\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}

\nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}}
\nwc{\epsx}{\epsfxsize}\nwc{\epsy}{\epsfysize}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
\newenvironment{centerpage}{\vspace*{\fill}}{
	\protect\vspace*{\fill}}
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\setlength{\columnseprule}{1pt}	% default=0pt (no line)
\setlength{\headsep}{0in}		% default=0.35in
\setlength{\parskip}{0ex}
\setlength{\parindent}{0mm}
\voffset=-1cm
\textheight=26.8cm
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\topmargin=0cm
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\footskip=1.cm
\oddsidemargin=-1.cm

\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancyplain}
\setlength{\headheight}{0cm}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{.1pt}
\lhead{}\chead{}\rhead{}
\lfoot{Y. Morel - \href{https://xymaths.fr/Lycee/1S/Mathematiques-1S.php}{xymaths - 1èreS}}
\rfoot{Devoir de math\'ematiques - $1^{\text{ère}}S$ - \thepage/\pageref{LastPage}}
\cfoot{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}

\ct{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}

\bgex
Donner la définition de la courbe représentative d'une fonction.
\enex

\bgex
Dans un repère, les points 
$A(0;-2)$, $B(2;2)$ et $C(12;32)$ 
sont-ils alignés ?
\enex

\bgex
Dresser le tableau de signe de: \\[.4em]
$f(x)=(2x+3)(5x-20)$, 
$g(x)=\dfrac{-2x+4}{5x+3}$, 
et $h(x)=\dfrac{9}{-2x+5}-3$. 
\enex

\bgex
Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersection de 
$\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$, \\[.3em]
où $f(x)=x^2+3x+4$ et $g(x)=-3x+4$. 
\enex

\label{LastPage}
\end{document}

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