Rayon de convergence
Déterminer le rayon de convergence de la série entière
Correction
Soit le terme général, ou aussi
et alors
avec
et ainsi,
et le rayon de convergence est 1.
On peut aussi utiliser la règle de Cauchy :
La série est donc convergente pour et divergente pour .
Son rayon de convergence vaut 1.
Cacher la correction
Soit le terme général, ou aussi
et alors
avec
et ainsi,
et le rayon de convergence est 1.
On peut aussi utiliser la règle de Cauchy :
La série est donc convergente pour et divergente pour .
Son rayon de convergence vaut 1.
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Tag:Séries entières
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