Probabilité de naissances


On suppose que le nombre $N$ d'enfants dans une famille suit une loi de Poisson de paramètre $\lambda\geqslant0$. On suppose qu'à chaque naissance, la probabilité que l'enfant soit une fille est $p\in ]0,1[$ et celle que ce soit un garçon est $q=1-p$. On suppose aussi que les sexes des naissances successives sont indépendants. On note $X$ la variable aléatoire correspondant au nombre de filles par familles, et $Y$ celle du nombre de garçons.
  1. Déterminer la loi conjointe du couple $(N,X)$.
  2. En déduire la loi de $X$ et celle de $Y$.

Correction


Tag:Couples de variables aléatoires

Autres sujets au hasard: Lancer de dés
LongPage: h2: 0 - h3: 0