Expression d'une série entière avec des fonctions usuelles
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- Séries entièresSéries entières
Énoncé du sujet
On considère la série entière .
Donner son rayon de convergence et l'exprimer en termes de fonctions usuelles.
Donner son rayon de convergence et l'exprimer en termes de fonctions usuelles.
Correction
Pour sommer la série entière, on décompose en éléments simples:
ce qui donne
Correction
Soit . Puisque , la suite est bornée si et tend vers si . Le rayon de convergence de la série est donc égal à 1.Pour sommer la série entière, on décompose en éléments simples:
ce qui donne
Tag:Séries entières
Autres sujets au hasard: