Source Latex: Devoir corrigé de mathématiques en 1ère générale, spé maths

Première générale, spécialité mathématiques

Devoir corrigé de mathématiques, spécialité mathématiques en première générale: révisions de seconde
Fichier
Type: Corrigé de devoir
File type: Latex, tex (source)
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Description
Devoir corrigé de mathématiques, spécialité mathématiques en première générale: révisions de seconde
Niveau
Première générale, spécialité mathématiques
Mots clé
seconde, maths, mathématiques, équations, calcul algébrique, fractions

Sujet du devoir

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    \documentclass[12pt,onecolumn,a4paper]{article}

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\usepackage{array}
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    pdfauthor={Yoann Morel},
    pdfsubject={Corrigé du devoir de mathématiques de première générale, spécialité maths},
    pdftitle={Correction du devoir de mathématiques},
    pdfkeywords={devoir de mathématiques, première générale, spécialité maths, révisions de 2nde}
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% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}

\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}

\nwc{\ul}{\underline}
\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\V}{\overrightarrow}
\newcommand{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\ct}{\centerline}

\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}

\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\medskip{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}

\nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}}
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\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
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	\protect\vspace*{\fill}}
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\lfoot{Y. Morel - \href{https://xymaths.fr/Lycee/premiere-generale-specialite-mathematiques/}{xymaths - 1ère spécialité}}
\cfoot{}
\rfoot{Corrigé du devoir de mathématiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
%\thispagestyle{empty}

\ct{\bf\Large{Corrigé du devoir de math\'ematiques}}

\setcounter{nex}{0}

\bgen
\item $(2x+1)^2-1=4x^2+4x$
\item $5x-(3x+5)^2=-9x^2-25x-25$
\item $4\lp x-\dfrac17\rp\lp x+\dfrac37\rp=4x^2+\dfrac87x-\dfrac{12}{49}$
\item $(x - 3)(2x + 5) - 2(2x + 5) = (2x+5)(x-5)$
\item $(1 + 2x)^2 - (2 - x)^2=(3x-1)(x+3)$
\item $(2x + 3)(5x - 1) - (2x + 3) = (2x + 3)(5x-2)$

\item $2-\dfrac{2-\dfrac12}{1+\dfrac12}=2-\dfrac{\dfrac32}{\dfrac32}=2-1=1$

\item $\dfrac12-\dfrac{3x+1}{x+1}=\dfrac{-5x-1}{2(x+1)}$

\item $\dfrac{24-\sqrt8}{6}=\dfrac{2\tm12-2\sqrt2}{2\tm3}=\dfrac{12-\sqrt2}3$


\item $3x^2=7x\iff x\lp3x-7\rp=0$ et $\mathcal{S}=\la 0; \dfrac73\ra$
\item $(3x+1)^2=5 \iff \bigl(3x+1=\sqrt5 \text{ ou } 3x+1=-\sqrt5\bigr)$
  et $\mathcal{S}=\la \dfrac{\sqrt5-1}3; \dfrac{-\sqrt5-1}3\ra$


\item
  \[\begin{tabular}{|c|ccccccc|}\hline
  $x$ &$-\infty$ &&$-1$ &&$2/3$ && $+\infty$ \\\hline
  $1+x$ &&$-$&\zb&$+$&$|$&$+$&\\\hline
  $2-3x$ &&$+$&$|$&$+$&\zb&$-$&\\\hline
  $f(x)$ &&$-$&\zb&$+$&\zb&$-$&\\\hline
  \end{tabular}\]

\item $\V{AB}(-2;6)$ et 
  $AB=\sqrt{(-2)^2+6^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$
\enen


\label{LastPage}
\end{document}

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