Exercice (type) Bac - Statistiques et probabilités
Production de boules sphériques
Exercice corrigé - Statistiques et probabilités, moyenne, écart-type et loi normale
Une entreprise produit des boules sphériques en grande quantité. Le responsable qualité cherche à analyser la production. Il mesure pour cela le diamètre (en millimètres) des boules d'un échantillon de 50 pièces, et obtient les résultats suivants:
Une boule est dite conforme si son diamètre appartient à l'intervalle .
-
- Quel est, dans l'échantillon, le pourcentage de boules non-conformes ?
- Déterminer, pour cet échantillon, la moyenne et l'écart-type du diamètre des boules, arrondis au dixième.
- L'étude statistique permet de modéliser la loi de la variable
aléatoire mesurant le diamètre d'une boule par la loi normale de
paramètres et , la moyenne et l'écart-type trouvés
ci-dessus.
- Calculer la probabilité pour qu'une boule prise au hasard soit conforme.
- Quelle valeur devrait prendre l'écart-type pour que, sans changer la moyenne, la probabilité qu'une boule soit non-conforme soit égale à 0,1 ?
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