Exercice type Bac - Fonction exponentielle
Une fonction avec exponentielle à identifier et à étudier
Exercice corrigé type Bac: Fonction exponentielle
On considère les points et
et la droite d'équation
.
On note la fonction définie sur dont la courbe représentative, notée est donnée ci-contre.
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- Montrer que le couple est solution du système:
- En déduire que, pour tout réel , .
- Montrer que le couple est solution du système:
- Déterminer la limite de en .
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- Montrer que pour tout réel , .
- En déduire le limite de en .
- Etudier les variations de .
On donnera le tableau de variations complet.
- Etudier la position relative de la courbe et de la droite .
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