Exercice Bac - Antilles - Guyane juin 2000
Polynôme complexe et géométrie dans le plan complexe
Exercice corrigé Bac, Antilles-Guyane juin 2000: Nombres complexes, polynôme et géométrie dans la plan complexe
(Baccalauréat Antilles-Guyane, Juin 2000, 5 points)
- Pour tout nombre complexe , on pose .
- Calculer .
- Déterminer les réels et tels que pour tout nombre complexe , on
ait :
- Résoudre dans C l'équation .
- Calculer .
- Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal
direct . (Unité graphique : 2 cm.)
On désigne par , , et
les points du plan d'affixes respectives
- Réaliser une figure et placer les points , , et .
- Calculer les distances , et .
En déduire la nature du triangle .
- Calculer un argument du nombre complexe . En déduire la nature du triangle .
- Réaliser une figure et placer les points , , et .
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