Exercice corrigé: Calcul avec vecteurs et coordonnées - Longueur et alignement
Calcul vectoriel - Vecteurs colinéaires
Seconde générale
Exercice corrigé de mathématiques: Exercice corrigé: Vecteurs, coordonnées et géométrie - Calcul de longueurs - Alignement de points et vecteurs colinéaires
Exercice - énoncé:
Dans un repère orthonormé du plan, on donne
les points
,
,
.
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- Calculer les longueurs
et
.
- Montrer que les points
,
et
sont alignés.
- Déterminer les coordonnées du point
qui est l'intersection de la droite
et de l'axe des abscisses.
Correction exercice
-
et
.
-
et
. Alors, comme
, les vecteurs
et
sont colinéaires, et donc les points
,
et
sont alignés.
- Soit
. Comme
est sur l'axe des abscisses, on a
, donc
.
De plus,,
et
sont alignés, donc
et
, sont colinéaires. On doit donc avoir
. D'où
.
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Voir aussi: