Points, vecteurs et coordonnées

Calcul vectoriel - Vecteurs colinéaires et alignement

Exercice corrigé: Vecteurs, coordonnées et géométrie - Détermination de coordonnées de points - Alignement de 3 points


Dans un repère du plan, on donne les points $A(-1;3)$, $B(1;1)$, $C(2;2)$ et $D(3;4)$.
  1. Calculer les coordonnées des points $E$, $F$ et $G$ tels que
    1. $\overrightarrow{AE}=3\overrightarrow{AB}$
    2. $C$ est le milieu de $[AF]$
    3. $\overrightarrow{AG}=\dfrac32\overrightarrow{AD}$
  2. Démontrer que les points $E$, $F$ et $G$ sont alignés.

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