Exercice corrigé: Calculs algébriques en géométrie - Repère et coordonnées
Calculs algébriques pour un triangle isocèle ou rectangle
Seconde générale
Exercice corrigé de mathématiques: Exercice corrigé: Valeur d’un réel pour lequel un triangle est isocèle ou rectangle - Calculs algébriques en géométrie - Repère et coordonnées
Exercice - énoncé:
Soit
un nombre réel.
On considère les points
,
et
.
Soit
un nombre réel.
On considère les points
,
et
.
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- Montrer que pour tout
le triangle
est isocèle de sommet
.
- Déterminer
pour que le triangle
soit rectangle en
.
Correction exercice
Soit




- On calcule les longueurs
et
:
réel,
: le triangle
est isocèle de sommet
.
- On veut que le triangle
soit rectangle en
. Alors, d'après le théorème de Pythagore,
.
De plus,
.
Pour que le triangle
soit rectangle en
, on doit donc avoir
ou
, on doit donc avoir
ou
.
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Voir aussi: