Source Latex: Devoir corrigé de mathématiques, Probabilités, un algorithme et une inéquation

seconde

Probabilités, un algorithme et une inéquation

Devoir de mathématiques, 2nde: probabilités, algorithme, tableaux de signes, résolution d'une inéquation avec des fractions
Fichier
Type: Devoir
File type: Latex, tex (source)
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Description
Devoir de mathématiques, 2nde: probabilités, algorithme, tableaux de signes, résolution d'une inéquation avec des fractions
Niveau
seconde
Mots clé
devoir corrigé de mathématiques, probabilités, algorithme, algorithmique, tableau de signe, inéquation, mathématiques, seconde, 2nde

Corrigé du devoir

Quelques autres devoirs



Quelques exercices corrigés

Exercices corrigés
Factorisations


Exercices corrigés
3 équations du 1er degré


Exercices corrigés
Factorisation, développement et résolution d'équations


Exercices corrigés
Vérification de la solution d'une équation - Calcul sur les radicaux et fractions


Exercices corrigés
Vérification de la solution d'une équation - Calcul sur les radicaux et fractions


Voir aussi:

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%                                      %
%   Generateur automatique de devoir,  %
%   par Y. Morel                       %
%   https://xymaths.fr                 %
%                                      %
%      Genere le:                      %
%   mercredi 04 avril 2018             %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

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    pdfauthor={Yoann Morel},
    pdfsubject={Devoir de mathématiques: probabilités, algorithmique , inéquations, tableaus de signes},
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    pdfkeywords={probabilités, algorithme, tableau de signe, inéquation, mathématiques, seconde, 2nde}
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    urlcolor = red
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% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}

\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}

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\nwc{\V}{\overrightarrow}
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\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}

\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}

\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
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\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}

\nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}}
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\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
\newenvironment{centerpage}{\vspace*{\fill}}{
	\protect\vspace*{\fill}}
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\setlength{\columnseprule}{1pt}	% default=0pt (no line)
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\renewcommand{\footrulewidth}{0.1pt}
\lhead{}\chead{}\rhead{}
\lfoot{Y. Morel - \href{https://xymaths.fr/Lycee/2nde/Mathematiques-2nde.php}{xymaths - 2nde}}
\rfoot{Devoir de math\'ematiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
\cfoot{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}

\ct{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}


\bgex
Une usine fabrique des articles en grande quantit\'e, dont certains sont
d\'efectueux \`a cause de deux d\'efauts possibles, un d\'efaut d'assemblage
ou un d\'efaut de dimension.  

\medskip

Une \'etude statistique a permis de constater que 12\,\% des articles
fabriqu\'es sont d\'efectueux: 8\,\% des articles fabriqu\'es ont un d\'efaut
d'assemblage et 6\,\% des articles fabriqu\'es ont un d\'efaut de
dimension. 

\medskip

On choisit au hasard un article et on note :

\bgit
\item[] $A$ l'\'ev\`enement : \og Un article pr\'elev\'e au hasard pr\'esente un
  d\'efaut d'assemblage \fg ; 
\item[] $B$ l'\'ev\`enement : \og Un article pr\'elev\'e au hasard pr\'esente un
  d\'efaut de dimension \fg ; 
\item[] $\overline{A}$ et $\overline{B}$   les \'ev\`enements contraires
  respectifs de $A$ et $B$. 
\enit

\medskip

\bgen
\item Gr\^ace aux donn\'ees de l'\'enonc\'e :
  \bgen[a.] 
  \item Donner les probabilit\'es $p(A)$ et $p(B)$ ;
  \item Traduire par une phrase l'\'ev\`enement $A\cup B$. Donner la
    probabilit\'e de l'\'ev\`enement  $A\cup B$. 
  \enen

\item Quelle est la probabilit\'e de l'\'ev\`enement  \og un article pr\'elev\'e
  au hasard ne pr\'esente aucun d\'efaut \fg ?  

\item Exprimer en utilisant les \'ev\'enements $A$ et $B$ l'\'ev\'enement 
  \og un article pr\'elev\'e au hasard pr\'esente les deux d\'efauts \fg, 
  puis calculer sa probabilit\'e. 
\enen

\enex


\bgex
J'ai dans ma poche deux pi\`eces de monnaie, indiscernables au toucher. 
Une des deux pi\`eces est bien \'equilibr\'ee, l'autre est truqu\'ee: 
lorsqu'on la lance, on obtient "Pile" neuf fois sur dix. 

Je prend une pi\`ece au hasard dans ma poche et la lance. 
Quelle est la probabilit\'e d'obtenir "Pile" ?

\enex


\bgex
On choisit et saisit la valeur 4 dans l'algorithme suivant. 
Qu'affiche alors l'algorithme ? 
\[\fbox{\bgmp{6cm}
Afficher "Choisir un nombre"\\
lire $N$ \\
$0\to A$\\
Pour $I$ de 1 \`a $N$\\
\hspace*{.6em} $5\tm A+I\to A$\\
\hspace*{.6em} Afficher $A$\\
Fin Pour\\ 
Afficher "R\'esultat final:"\\
Afficher $A$
\enmp}\]
\enex


\bgex
Résoudre: $\dfrac{2}{x-1}\leqslant\dfrac{3}{x+2}$.
\enex


\label{LastPage}
\end{document}

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