Source Latex
sujet du devoir
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pdfauthor={Yoann Morel},
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pdftitle={Devoir de mathématiques de 2nde},
pdfkeywords={calcul algébrique, fractions, développer, factoriser, identités remarquables, racines carrées, radicaux}
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% Raccourcis diverses:
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\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
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\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\medskip{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
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\lfoot{Y. Morel - \href{https://xymaths.fr/Lycee/2nde/Mathematiques-2nde.php}{xymaths - 2nde}}
\cfoot{}
\rfoot{Devoir de mathématiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\vspace*{-3em}
\qquad{\bf\Large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}
\bgex
Exprimer sous la forme la plus simple possible, d'une seule fraction irr\'eductible, sans racine carrée au dénominateur:
$a=\lp\sqrt{12}-\sqrt{3}\rp^2$
\qquad
$b=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}$
\qquad
$c=\dfrac{x+\dfrac32}{x+\dfrac12}-1$
\qquad
$d=\dfrac{x(3x)^3}{9x^2}$
\enex
\bgex Résoudre les équations: \\[-.5em]
\begin{tabular}{ll}
$(E_1):\ (2x-3)(-x+2)=0$
&%\qquad
$(E_2):\ (x+2)(3x-2)-(x+2)(x+1)=0$
\\[1em]
%\medskip
$(E_3):\ (x^2-9)(3x+7)=0$
&%\qquad
$(E_4):\ (2x-3)(x+6)-(x+6)=0$
\\[.8em]
%\medskip
$(E_5):\ \dfrac{2}{2x+5}-\dfrac{1}{4x-3}=0$
&%\qquad
$(E_6):\ (2x+3)^2=49$
\\[.8em]
$(E_7)$: $\dfrac{x}{2x+1}=1$
&%\qquad
$(E_8)$: $\dfrac{6x(x+1)}{x-4}=30+\dfrac{120}{x-4}$
\end{tabular}
\enex
\vfill
\hrulefill\bigskip
\qquad{\bf\Large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}
\bgex
Exprimer sous la forme la plus simple possible, d'une seule fraction irr\'eductible, sans racine carrée au dénominateur:
$a=\lp\sqrt{12}-\sqrt{3}\rp^2$
\qquad
$b=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}$
\qquad
$c=\dfrac{x+\dfrac32}{x+\dfrac12}-1$
\qquad
$d=\dfrac{x(3x)^3}{9x^2}$
\enex
\bgex Résoudre les équations: \\[-.5em]
\begin{tabular}{ll}
$(E_1):\ (2x-3)(-x+2)=0$
&%\qquad
$(E_2):\ (x+2)(3x-2)-(x+2)(x+1)=0$
\\[1em]
%\medskip
$(E_3):\ (x^2-9)(3x+7)=0$
&%\qquad
$(E_4):\ (2x-3)(x+6)-(x+6)=0$
\\[.8em]
%\medskip
$(E_5):\ \dfrac{2}{2x+5}-\dfrac{1}{4x-3}=0$
&%\qquad
$(E_6):\ (2x+3)^2=49$
\\[.8em]
$(E_7)$: $\dfrac{x}{2x+1}=1$
&%\qquad
$(E_8)$: $\dfrac{6x(x+1)}{x-4}=30+\dfrac{120}{x-4}$
\end{tabular}
\enex
\vfill
\hrulefill\bigskip
\qquad{\bf\Large{Devoir de math\'ematiques}}
\setcounter{nex}{0}
\bgex
Exprimer sous la forme la plus simple possible, d'une seule fraction irr\'eductible, sans racine carrée au dénominateur:
$a=\lp\sqrt{12}-\sqrt{3}\rp^2$
\qquad
$b=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}$
\qquad
$c=\dfrac{x+\dfrac32}{x+\dfrac12}-1$
\qquad
$d=\dfrac{x(3x)^3}{9x^2}$
\enex
\bgex Résoudre les équations: \\[-.5em]
\begin{tabular}{ll}
$(E_1):\ (2x-3)(-x+2)=0$
&%\qquad
$(E_2):\ (x+2)(3x-2)-(x+2)(x+1)=0$
\\[1em]
%\medskip
$(E_3):\ (x^2-9)(3x+7)=0$
&%\qquad
$(E_4):\ (2x-3)(x+6)-(x+6)=0$
\\[.8em]
%\medskip
$(E_5):\ \dfrac{2}{2x+5}-\dfrac{1}{4x-3}=0$
&%\qquad
$(E_6):\ (2x+3)^2=49$
\\[.8em]
$(E_7)$: $\dfrac{x}{2x+1}=1$
&%\qquad
$(E_8)$: $\dfrac{6x(x+1)}{x-4}=30+\dfrac{120}{x-4}$
\end{tabular}
\enex
\vfill
\label{LastPage}
\end{document}
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