Source Latex: Corrigé du devoir de mathématiques, Calcul algébrique, fractions, développement et factorisation

seconde

Calcul algébrique, fractions, développement et factorisation

Devoir corrigé de mathématiques, 2nde: Calcul algébrique, fractions, développement, factorisation, identités remarquables
Fichier
Type: Corrigé de devoir
File type: Latex, tex (source)
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Description
Devoir corrigé de mathématiques, 2nde: Calcul algébrique, fractions, développement, factorisation, identités remarquables
Niveau
seconde
Mots clé
devoir corrigé de mathématiques, calcul algébrique, fraction, développement, expression algébrique développée et factorisée, identitées remarquables, maths

Sujet du devoir

Quelques autres devoirs



Quelques exercices corrigés

Exercices corrigés
Factorisations


Exercices corrigés
3 équations du 1er degré


Exercices corrigés
Factorisation, développement et résolution d'équations


Exercices corrigés
Vérification de la solution d'une équation - Calcul sur les radicaux et fractions


Exercices corrigés
Vérification de la solution d'une équation - Calcul sur les radicaux et fractions


Voir aussi:

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\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
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\stepcounter{nex}
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\lfoot{Y. Morel - \href{https://xymaths.fr/Lycee/2nde/Mathematiques-2nde.php}{xymaths - 2nde}}
\cfoot{}
\rfoot{Correction du devoir de mathématiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}

\ct{\bf\LARGE{Corrig\'e du devoir de math\'ematiques}}

\bigskip

\bgex

$a=\dfrac23-\dfrac15\tm\dfrac{\dfrac52}{\dfrac32}
=\dfrac23-\dfrac15\tm\dfrac52\tm\dfrac23
=\dfrac23-\dfrac13
=\dfrac13$

\bigskip
$b=\dfrac{3x+2}{2x-3}-1=\dfrac{3x+2-(2x-3)}{2x-3}
=\dfrac{x+5}{2x-3}$

\bigskip
$c=\dfrac{x-2}{2x-1}+\dfrac{2x+1}{x+2}
=\dfrac{(x-2)(x+2)+(2x+1)(2x-1)}{(2x-1)(x+2)}
=\dfrac{x^2-4+4x^2-1}{2x^2+3x-2}
=\dfrac{5x^2-5}{2x^2+3x-2}
$

\bigskip
$d=\dfrac{x+\dfrac32}{x+\dfrac12}-1
=\dfrac{\dfrac{2x+3}2}{\dfrac{2x+1}2}-1
=\dfrac{2x+3}2\tm\dfrac2{2x+1}-1
=\dfrac{2x+3}{2x+1}-\dfrac{2x+1}{2x+1}
=\dfrac2{2x+1}$
\enex


\bgex 

$A(x)=(x+3)(2x-1)+(x+3)(x+2)
=(x+3)\Bigl[(2x-1)+(x+2)\Bigr]
=(x+3)(3x+1)$ 

\bigskip
$B(x)=(2x+1)(3x+2)-(2x+1)(x+2)
=(2x+1)\Bigl[(3x+2)-(x+2)\Bigr]
=(2x+1)(2x)
=2x(2x+1)$


\bigskip
$C(x)=3(2x+1)-(6x+1)(2x+1)
=(2x+1)\Bigl[3-(6x+1)\Bigr]
=(2x+1)(-6x+2)$


\bigskip
$D(x)=(2x+1)+(x+2)(2x+1)
=(2x+1)\Bigl[1+(x+2)\Bigr]
=(2x+1)(x+3)$


\bigskip
$E(x)=\dfrac{2(2x+1)}{x+3}-\dfrac{2x+1}{x+2}
=(2x+1)\lb\dfrac{2}{x+3}-\dfrac{1}{x+2}\rb
=(2x+1)\tm\dfrac{x+1}{(x+3)(x+2)}$

\bigskip
$F(x)=(x+1)(x+2)-(x+2)^2
=(x+2)\Bigl[(x+1)-(x+2)\Bigr]
=(x+2)(-1)=-(x+2)$
\enex



\label{LastPage}
\end{document}

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