Source Latex: Devoir corrigé de mathématiques, Probabilités conditionnelles, pourcentages d'évolution, python

Probabilités conditionnelles, pourcentages d'évolution, python

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Type: Devoir

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Description

Devoir de mathématiques et son corrigé: probabilités conditionnelles, pourcentages d'évolution, et programmes en python

Niveau

Première STI2D

Mots clé

probabilités conditionnelles, pourcentage, taux, évolution, python, devoir de mathématiques, devoir corrigé, 1STI2D, STI2D, maths

Corrigé du devoir

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E3C: Sujet 0 en 1ères STI2D et STMG
Sujet 0 de mathématiques pour les E3C (Épreuve commune de contrôle continu) en première STI2D et première STMG: automatismes, pourcentages, évolutions, fonctions, second degré, python


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Probabilités pour la loi binomiale
Calculs de probabilités pour la loi binomiale. Loi binomiale: probabilité de remplissage d'un avion et surbooking. Programme python


Devoir corrigé
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Voir aussi:

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% Raccourcis diverses:
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\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
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\lfoot{Y. Morel - \url{https://xymaths.fr/Lycee/1STI/}}
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\rfoot{Devoir de mathématiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\vspace*{-1em}

\hfill{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}\hfill{Sujet \fbox{\bf A}}

\bgex
Un article vaut 150 euros. 
Il augmente successivement de 12\% puis de 18\%. 
L'année après ces deux augmentations, il diminue de 20\%. 
Quel est son prix final ? le taux d'évolution global ? 
\enex

\bgex
J'ai déposé 1000 euros sur un livret bancaire qui fonctionne à intér\^ets composés, au taux d'intér\^et annuel de 3\%. 
Quel montant aurai-je sur ce livret dans un an ? dans 2 ans ?
au bout de 20~ans ? 
\enex

\bgex
Dans une entreprise, une augmentation des salaires de 15\% est annoncée 
sur 3 ans. 

La première année, les salaires sont augmentés de 6\%. 
La deuxième année, ils sont augmentés de 5\%. 

Quel taux d'augmentation doit \^etre appliqué la troisième année 
pour respecter l'augmentation globale annoncée ?
\enex

\bgmp[t]{12.cm}\bgex
Dans un magasin, on s'intéresse au comportement d'un acheteur potentiel 
d'un ordinateur et d'une imprimante. 
La probabilité pour qu'il achète un ordinateur est de 0,6.
La probabilité pour qu'il achète un pack "imprimante et ordinateur" est de 0,4.
La probabilité qu'il n'achète aucun des deux est de 0,3. 


On note les événements: 
O: "le client achète un ordinateur" 
et I: "le client achète une imprimante". 

\bgen
\item Compléter le tableau ci-contre. 
\item Quelle est la probabilité pour qu'il achète une imprimante seule.  
\item Quelle est la probabilité pour qu'il achète un ordinateur 
  sans imprimante ?
\item Le client achète un ordinateur. 
  Quelle est la probabilité qu'il achète une imprimante ?
\enen
\enex
\enmp\hfill
\bgmp[t]{6cm}\vspace*{1em}
\begin{tabular}[t]{|*4{c|}}\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}&\quad O\quad\,&\quad$\overline{O}$\quad\,&\ Total\ \,
\\\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}I&&&\\\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}$\overline{I}$&&&\\\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}\ Total\, &&&1\\\hline
\end{tabular}
\enmp

\vspace{1.5em}
\bgmp[t]{5.5cm}
\bgex Qu'affiche le programme ci-contre ?
\enex
\enmp\qquad
\fbox{\bgmp[t]{4.2cm}
s=0\\
for i in range(4):\\
\hspace*{2em}print("i=",i)\\
\hspace*{2em}if (i$>$1):\\
\hspace*{4em}s=s+i\\\\
print("s=",s)
\enmp}

\vspace{-3em}
\bgmp[b]{12cm}
\bgex
Dans le programme ci-contre, l'instruction "\textbf{randint(1,1000)}" tire un nombre entier au hasard entre 1 et 1000. Ce nombre est affiché à la ligne suivante. 

\medskip
Compléter ce programme pour qu'il affiche à la fin le nombre de tirages 
qui auront été effectués. 
\enex
\enmp\hfill
\fbox{\bgmp[b]{5.2cm}
from random import randint\\

d=0\\

while (d$<$980):\\

\hspace*{2em}d=randint(1,1000)\\
\hspace*{2em}print(d)\\


print("Fin")\\
\enmp}


\clearpage
\setcounter{nex}{0}
\thispagestyle{empty}

\vspace*{-1em}

\hfill{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}\hfill{Sujet \fbox{\bf B}}

\bgmp[t]{12.cm}\bgex
Dans un magasin, on s'intéresse au comportement d'un acheteur potentiel 
d'un ordinateur et d'une imprimante. 
La probabilité pour qu'il achète un ordinateur est de 0,6.
La probabilité pour qu'il achète un pack "imprimante et ordinateur" est de 0,4.
La probabilité qu'il n'achète aucun des deux est de 0,3. 


On note les événements: 
O: "le client achète un ordinateur" 
et I: "le client achète une imprimante". 

\bgen
\item Compléter le tableau ci-contre. 
\item Quelle est la probabilité pour qu'il achète une imprimante seule.  
\item Quelle est la probabilité pour qu'il achète un ordinateur 
  sans imprimante ?
\item Le client achète un ordinateur. 
  Quelle est la probabilité qu'il achète une imprimante ?
\enen
\enex
\enmp\hfill
\bgmp[t]{6cm}\vspace*{1em}
\begin{tabular}[t]{|*4{c|}}\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}&\quad O\quad\,&\quad$\overline{O}$\quad\,&\ Total\ \,
\\\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}I&&&\\\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}$\overline{I}$&&&\\\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}\ Total\, &&&1\\\hline
\end{tabular}
\enmp


\bigskip
\bgex
Un article vaut 150 euros. 
Il augmente successivement de 12\% puis de 18\%. 
L'année après ces deux augmentations, il diminue de 20\%. 
Quel est son prix final ? le taux d'évolution global ? 
\enex

\bgex
J'ai déposé 1000 euros sur un livret bancaire qui fonctionne à intér\^ets composés, au taux d'intér\^et annuel de 3\%. 
Quel montant aurai-je sur ce livret dans un an ? dans 2 ans ?
au bout de 20~ans ? 
\enex

\bgex
Dans une entreprise, une augmentation des salaires de 15\% est annoncée 
sur 3 ans. 

La première année, les salaires sont augmentés de 6\%. 
La deuxième année, ils sont augmentés de 5\%. 

Quel taux d'augmentation doit \^etre appliqué la troisième année 
pour respecter l'augmentation globale annoncée ?
\enex


\vspace{1.5em}
\bgmp[t]{5.5cm}
\bgex Qu'affiche le programme ci-contre ?
\enex
\enmp\qquad
\fbox{\bgmp[t]{4.2cm}
s=0\\
for i in range(4):\\
\hspace*{2em}print("i=",i)\\
\hspace*{2em}if (i$>$1):\\
\hspace*{4em}s=s+i\\\\
print("s=",s)
\enmp}

\vspace{-3em}
\bgmp[b]{12cm}
\bgex
Dans le programme ci-contre, l'instruction "\textbf{randint(1,1000)}" tire un nombre entier au hasard entre 1 et 1000. Ce nombre est affiché à la ligne suivante. 

\medskip
Compléter ce programme pour qu'il affiche à la fin le nombre de tirages 
qui auront été effectués. 
\enex
\enmp\hfill
\fbox{\bgmp[b]{5.2cm}
from random import randint\\

d=0\\

while (d$<$980):\\

\hspace*{2em}d=randint(1,1000)\\
\hspace*{2em}print(d)\\


print("Fin")\\
\enmp}






\label{LastPage}
\end{document}

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