Source Latex
sujet du devoir
\documentclass[12pt]{article}
%\usepackage{french}
\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{a4wide}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{epsf}
\usepackage{pst-all}
\usepackage{array}
% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\ct}{\centerline}
\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}
\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}
\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}} % Doppel-N
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}} % Doppel-N
\def\No{\N_0} % Doppel-N unten 0
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}} % Doppel R
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt % Doppel C
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}} % Doppel Z
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}
\nwc{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
\nwc{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}}
\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\ul}[1]{\underline{#1}}
\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent\large {\bf Exercice }\arabic{nex}}\hspace{0.2cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}
\nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}}
\nwc{\epsx}{\epsfxsize}\nwc{\epsy}{\epsfysize}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
\headheight=0cm
\textheight=27.5cm
\textwidth=18.8cm
\oddsidemargin=-1.7cm
\topmargin=-2.cm
\setlength{\unitlength}{1cm}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
$1^{\mbox{\scriptsize{�re}}}$ STG
\hspace{2cm}{\bf \Large{Devoir surveill� de math�matiques}}
\vspd
\bgex
Dans un rep�re orthonorm�, construire les droites dont les �quations
sont: \vspq
\ct{
$\mathcal{D}_1 :\ y=2x+1$\hspace{2cm}
$\dsp\mathcal{D}_2 :\ y=-\frac{1}{2}x-1$\hspace{2cm}
$\mathcal{D}_3 :\ 2x+3y=1$
}
\vspd
Les droites $\mathcal{D}_2$ et $\mathcal{D}_3$ sont-elles parall�les ?
\enex
\bgex
\bgit
\item[1)] D�terminer par le calcul l'�quation de la droite
$(\Delta)$ de coefficient directeur $2$ et passant par le point
$A(1;5)$.
\vspq
\item[2)] D�terminer le coefficient directeur de la doite $(\Delta')$ passant par $A$ et $B(-2;-1)$.
\enit
\enex
\bgex R�soudre les syst�mes: \vspq
\ct{
\begin{tabular}{*2{p{6cm}}}
$\mathcal{S}_1 :
\la\bgar{rcrcr}
3x &+& y &=& 5 \vsp\\
x &-& 2y &=& 4
\enar\right.$
&
$\mathcal{S}_2 :
\la\bgar{rcrcr}
2x &+& 3y &=& -6 \vsp\\
-x &+& 2y &=& 10
\enar\right.$
\end{tabular}}
\enex
\bgex
Un fleuriste vend des roses � 0,80\euro\ l'une et des tulipes �
0,60\euro\ l'une.
Il avait 45 roses de plus que de tulipes.
La recette a �t� de 211\euro.
\vspd
Combien de fleurs de chaque sorte ont �t� vendues ?
\enex
\end{document}
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