Source Latex: Oral de mathématiques, Fonction exponentielle, Nombres complexes, Fonction logarithme
Terminale STI2D
Fonction exponentielle, Nombres complexes, Fonction logarithme
Oral de rattrapage de mathématiques au bac STI2D: fonctions, nombres complexes, logarithme- Fichier
- Type: Oral
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- Description
- Oral de rattrapage de mathématiques au bac STI2D: fonctions, nombres complexes, logarithme
- Niveau
- Terminale STI2D
- Mots clé
- oral, bac STI2D, nombres complexes, fonctions, logarithme, mathématiques, TSTI2D
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\documentclass[12pt]{article} %\usepackage{french} \usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb} \usepackage[french]{babel} \usepackage{amsmath} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage{a4wide} \usepackage{graphicx} \usepackage{epsf} \usepackage{calc} \usepackage{array} %\usepackage{pst-plot,pst-text,pst-tree} \usepackage{pst-all} \usepackage{pstricks-add} % Raccourcis diverses: \newcommand{\nwc}{\newcommand} \nwc{\dsp}{\displaystyle} \nwc{\ct}{\centerline} \nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}} \nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}} \nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}} \nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}} \nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)} \nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]} \nwc{\bgsk}{\bigskip} \nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}} \nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}} \nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}} \nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}} \def\N{{\rm I\kern-.1567em N}} % Doppel-N \def\D{{\rm I\kern-.1567em D}} % Doppel-N \def\No{\N_0} % Doppel-N unten 0 \def\R{{\rm I\kern-.1567em R}} % Doppel R \def\C{{\rm C\kern-4.7pt % Doppel C \vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}} \def\Q{\mathbb{Q}} \def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}} % Doppel Z \def\epsi{\varepsilon} \def\lbd{\lambda} \def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}} \def\Cf{\mathcal{C}_f} \nwc{\tm}{\times} \nwc{\V}[1]{\overrightarrow{#1}} \nwc{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}} \nwc{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}} \nwc{\ul}[1]{\underline{#1}} \newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0} \newenvironment{EX}{% \stepcounter{nex} \bgsk{\noindent\large {\bf Exercice }\arabic{nex}}\hspace{0.2cm} }{} \nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}} \nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}} \nwc{\epsx}{\epsfxsize}\nwc{\epsy}{\epsfysize} \nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}} \nwc{\limcdt}[4]{ $\dsp \lim_{\bgar{ll}\scriptstyle{#1}\vspace{-0.2cm}\\\scriptstyle{#2}\enar} {#3}={#4}$ } \nwc{\tq}{\ \mbox{\bf\Large /}\ } \headheight=0cm \textheight=26cm \topmargin=-1.8cm \footskip=1.5cm \textwidth=17cm \oddsidemargin=-0.6cm \setlength{\unitlength}{1cm} \newcounter{ntheo} \setcounter{ntheo}{1} \newlength{\ltheo} \nwc{\bgth}[1]{ \settowidth{\ltheo}{Th�or�me \arabic{ntheo}} \noindent \paragraph{Th�or�me}% \arabic{ntheo}} \hspace{-0.5em}%\hspace{-0.4cm} \bgmp[t]{\textwidth-\ltheo-0.5em}{\it #1}\enmp \stepcounter{ntheo} } \newcounter{nprop} \setcounter{nprop}{1} \newlength{\lprop} \nwc{\bgprop}[1]{ \settowidth{\lprop}{Propri�t� \arabic{nprop}} \noindent \paragraph{Propri�t�}% \arabic{ntheo}} \hspace{-0.5em}%\hspace{-0.4cm} \bgmp[t]{\textwidth-\lprop-0.5em}{\it #1}\enmp \stepcounter{nprop} } \nwc{\bgcorol}[1]{ \settowidth{\ltheo}{Corollaire \arabic{ntheo}} \noindent \paragraph{Corollaire}% \arabic{ntheo}} \hspace{-0.5em}%\hspace{-0.4cm} \bgmp[t]{\textwidth-\ltheo-0.5em}{\it #1}\enmp } \newcounter{ndef} \setcounter{ndef}{1} \newlength{\ldef} \nwc{\bgdef}[1]{ \settowidth{\ldef}{D�finition \arabic{ndef}} \noindent \paragraph{D�finition}% \arabic{ndef}} \hspace{-0.5em}%\hspace{-0.4cm} \bgmp[t]{\textwidth-\ldef-0.5em}{\it #1}\enmp \stepcounter{ntheo} } \renewcommand\thesection{\Roman{section}\ \ -} \renewcommand\thesubsection{\arabic{subsection})} % Bandeau en bas de page %\newcommand{\TITLE}{Limites de suites et de fonctions} %\author{Y. Morel} %\date{} % %\usepackage{fancyhdr} %\usepackage{lastpage} % %\pagestyle{fancyplain} %\setlength{\headheight}{0cm} %\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} %\renewcommand{\footrulewidth}{0.1pt} %\lhead{}\chead{}\rhead{} % %\lfoot{Y. Morel} %\rfoot{\thepage/\pageref{LastPage}} %\cfoot{\TITLE\\$T^{\mbox{\scriptsize{ale}}}S$} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \begin{document} \thispagestyle{empty} \vspace*{-1cm} \hspace{-1cm} Baccalaur�at technologique, s�rie STI \hfill {\bf\ul{Sujet 6}} \vspace{1cm} \ct{\Large{\bf Epreuve orale de math�matiques}} \vspq \ct{\rule{6cm}{0.1pt}} {\it Il n'est pas important de faire en entier les exercices propos�s, mais d'en faire le plus possible et {\bf le mieux possible}, en particulier en justifiant clairement les r�ponses. } \ct{\rule{12cm}{0.1pt}} \vspace{0.8cm} Traiter {\bf 2 exercices, au choix,} parmi les trois: \vspace{0.6cm} \bgex On consid�re la fonction $f$ d�finie sur $\R$ par l'expression : $\dsp f(x)=\frac{e^x}{e^x+1}$. 1) Etudier les limites de $f$ en $-\infty$ et $+\infty$. \vspd 2) Etudier les variations de $f$. \vspd 3) R�soudre les �quations : \vsp \ \ a) $f(x)=3$ \vsp \ \ b) $\dsp f(x)=\frac{3}{4}$ \enex \vspace{0.6cm} \bgex \bgit \item[1)] D�terminer la forme alg�brique et trigonom�trique du nombre complexe $z=(1+i)^2$. \vspd \item[2)] On consid�re dans le plan complexe muni d'un rep�re orthonormal $(O;\vec{u},\vec{v})$ les points $A$, $B$ et $C$ d'affixes respectives $z_A=-2+2i$, $z_B=-2-2i$ et $z_C=2-2i$. \vspd a) Quelle est la nature du triangle $ABC$ ? Le d�montrer. \vspd b) D�terminer le centre du cercle circonscrit au triangle $ABC$. \enit \enex \vspace{0.6cm} \bgex 1) R�soudre l'in�quation : $\dsp 2\ln(3x-1)\leq 3$ \vspd 2) R�soudre l'�quation : $\dsp \lp\ln x\rp^2 -4\ln x -5 =0$ \enex \end{document}
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