Source Latex: Cours de mathématiques, Logarithme décimal
Terminale S
Logarithme décimal
Cours de mathématiques: fonctions logarithmes népérien et décimal- Fichier
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- Description
- Cours de mathématiques: fonctions logarithmes népérien et décimal
- Niveau
- Terminale S
- Table des matières
- Définition et exercices
- Propriétés algébriques du logarithme décimal
- Séismes et échelle de Richter
- pH d'une solution
- Mots clé
- Cours de mathématiques, logarithme, logarithme népérien, fonction logarithme, logarithme décimale, TS, terminale S
- Voir aussi:
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Pr�ciser ses limites. \item D�terminer les �quations des deux tangentes � la courbe $\mathcal{C}$, repr�sentative de la fonction $\log$, aux points d'abscisses 1 et 10. \item Tracer dans un rep�re ces tangentes et l'allure de $\mathcal{C}$. \enen \enex \bgex R�soudre: \quad a)\ \ $\log x = -4$ \quad b)\ \ $\log(x+4)+\log x=0$ \quad c)\ \ $\log x>\dfrac12$ \noindent \quad d)\ \ $2\lp\log x\rp^2-\log x+1=0$ \quad e)\ \ $\lp\log x\rp^2+\log x-12\geqslant 0$ \enex \bgex \bgen \item Sans calculatrice, donner un encadrement par deux entiers cons�cutifs des nombres: $a=\log(1789)$; $b=\log (25 665)$; $c=\log (0.009 33)$. \item Soit le nombre $a=2^{13\,345}$. V�rifier que $4\,017\leqslant \log(a) < 4\,018$. Indiquer alors le nombre de chiffre de la partie enti�re de l'�criture d�cimale de $a$. \enen \enex \bgex {\it (Echelle de Richter)} La magnitude d'un s�isme, sur l'�chelle de Richter, est �valu�e � partir de l'amplitude $A$ des ondes sismiques enregistr�es sur un sismographe par la formule $M=\log(A)-\log(A_0)$, o� $A_0$ d�signe l'amplitude d'un s�isme de r�f�rence. \bgen \item On a mesur� l'amplitude d'un s�isme et on a obtenu $A=3,98\,10^7\,A_0$. Calculer la magnitude de ce s�isme sur l'�chelle de Richter. \item La magnitude d'un s�isme est $5$. D�terminer le rapport $\dsp\frac{A}{A_0}$ de son amplitude � celle de r�f�rence. \item A quelle variation d'amplitude correspond une variation de magnitude de $1$ sur cette �chelle. \enen \enex \bgex {\it (pH d'une solution)} \noindent La molarit� en ions $H^+$ d'une solution est le nombre, not� $[H^+]$, de moles par litre d'ions $H^+$. On utilise plus couramment le pH, qui est d�fini par %$[H^+]$ s'exprime g�n�ralement par un nombre comportant une puissance %n�gative de $10$ ($10^{-5}$ mol.L$^{-1}$ par exemple). %On lui pr�f�re donc le pH d�fini par pH$=-\log([H^+])$. \vspd \bgen \item Quel est le pH d'un solution contenant $3.10^{-7}$ moles d'ions $H^+$ par litre ? \vspd \item Quelle est la molarit� en ions $H^+$ d'une solution neutre (pH$=7$) ? \enen \enex \end{document}
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