Exercice type Bac
Suite récurrente définie par une fonction, démonstration par récurrence, et limite
Exercice corrigé type Bac: suite définie par une fontion, démonstration par récurrence, et limite d'une suite
Soit



- Dresser le tableau de variation de
.
- On considère la suite
définie par:
- Calculer
et
(donner les résultats sous forme de frations irréductibles, puis sous forme décimales arrondies à
près).
- Démontrer, par récurrence, que pour tout
, on a:
- Démontrer que, pour tout
:
.
- En déduire, par récurrence, que pour tout entier
,
.
- En déduire la limite de la suite
.
- Calculer
Autres ressources, exercices, cours, …