Exercice type Bac - Analyse
Ajustement des paramètres d&pos;une fonction et son étude
Un exercice corrigé complet type Bac: Ajustement des paramètres d'une fonction, puis son étude complète
D'après sujet de bac
Partie A
Soit
![$ \varphi$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img1.png)
![$ x$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img2.png)
![$ \varphi(x)=\dfrac{3x^2+ax+b}{x^2+1}$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img3.png)
Déterminer les réels
![$ a$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img4.png)
![$ b$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img5.png)
![$ \varphi$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img1.png)
![$ I$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img6.png)
![$ (0;3)$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img7.png)
![$ (T)$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img8.png)
![$ y=4x+3$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img9.png)
Partie B
Soit
![$ f$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img10.png)
![$ x$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img2.png)
![$ f(x)=\dfrac{3x^2+4x+3}{x^2+1}$](/Generateur-Devoirs/TS/ChapFonctions/ex1_img11.png)
- Montrer que pour tout
réel,
,
et
étant deux réels que l'on déterminera.
- Etudier la fonction
.
- Etudier la position de la courbe
représentative de
par rapport à la tangente
au point
de coordonnées
.
- Construire la courbe
; on prendre pou unité 2 cm.
- Soit
la fonction numérique de la variable réelle
telle que:
et
sa courbe représentative. Sans étudier la fonction
, construire
sur le graphique précédent.
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