Exercice type Bac - Nombres complexes
Polynôme complexe et géométrie dans le plan complexe
Exercice corrigé type Bac: Nombres complexes, polynôme et géométrie dans le plan complexe
On considère le polynôme
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapComplexes/ex6/1.png)
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapComplexes/ex6/2.png)
- Calculer
et
, puis trouver un polynôme
du second degré à coefficients réels tel que, pour tout
, on ait
.
- Résoudre dans
l'équation
.
- Placer dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal
les points
,
,
et
d'affixes respectives
,
,
et
, puis montrer que ces quatre points appartiennent à un même cercle.
- On note
le symétrique de
par rapport à
.
Conjecturer la nature du triangle, puis démontrer votre conjecture.
Autres ressources, exercices, cours, …