Source Latex
\documentclass[12pt]{article}
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\usepackage[latin1]{inputenc}
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\usepackage{graphicx}
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\usepackage{pst-all}
\definecolor{gris1}{rgb}{.7,.7,.7}%gris clair
\definecolor{gris2}{rgb}{.6,.6,.6}%gris clair
\definecolor{gris3}{rgb}{.5,.5,.5}%gris plus fonce
% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\ct}{\centerline}
\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}
\nwc{\noin}{\noindent}
\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}
\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}} % Doppel-N
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}} % Doppel-N
\def\No{\N_0} % Doppel-N unten 0
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}} % Doppel R
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt % Doppel C
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}} % Doppel Z
\def\epsi{\varepsilon}
\def\lbd{\lambda}
\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\V}[1]{\overrightarrow{#1}}
\nwc{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
\nwc{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}}
\nwc{\ul}[1]{\underline{#1}}
\newcounter{nex}%[section]
\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent\large{\bf Exercice }\arabic{nex}}\hspace{0.2cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}
\nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}}
\nwc{\epsx}{\epsfxsize}\nwc{\epsy}{\epsfysize}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
\nwc{\limcdt}[4]{
$\dsp
\lim_{\bgar{ll}\scriptstyle{#1}\vspace{-0.2cm}\\\scriptstyle{#2}\enar}
{#3}={#4}$
}
\nwc{\tq}{\ \mbox{\bf\Large /}\ }
\headheight=0cm
\textheight=26cm
\topmargin=-2.2cm
\footskip=1.5cm
\textwidth=18cm
\oddsidemargin=-1cm
\setlength{\unitlength}{1cm}
\newcounter{ntheo}
\setcounter{ntheo}{1}
\newlength{\ltheo}
\nwc{\bgth}[1]{
\settowidth{\ltheo}{Th�or�me \arabic{ntheo}}
\noindent
\paragraph{Th�or�me}% \arabic{ntheo}}
\hspace{-0.9em}%\hspace{-0.4cm}
\bgmp[t]{\textwidth-\ltheo-0.5em}{\it #1}\enmp
\stepcounter{ntheo}
}
\newcounter{nprop}
\setcounter{nprop}{1}
\newlength{\lprop}
\nwc{\bgprop}[1]{
\settowidth{\lprop}{Propri�t� \arabic{nprop}}
\paragraph{\fbox{Propri�t�}}% \arabic{ntheo}}
%\hspace{-0.9em}%\hspace{-0.4cm}
\bgmp[t]{\textwidth-\lprop-0.5em}{\it #1}\enmp
\stepcounter{nprop}
}
\newcounter{ncorol}
\setcounter{ncorol}{1}
\newlength{\lcorol}
\nwc{\bgcorol}[1]{
\settowidth{\lcorol}{Propri�t� \arabic{ncorol}}
\paragraph{Corollaire}% \arabic{ntheo}}
%\hspace{-0.9em}%\hspace{-0.4cm}
\bgmp[t]{\textwidth-\lprop-1.5em}{\it #1}\enmp
\stepcounter{ncorol}
}
\newcounter{ndef}
\setcounter{ndef}{1}
\newlength{\ldef}
\nwc{\bgdef}[1]{
\settowidth{\ldef}{D�finition \arabic{ndef}}
\noindent
\paragraph{\ul{D�finition}}%\hspace{-0.9em}%\hspace{-0.4cm}
\bgmp[t]{\textwidth-\ldef-1.5em}{\it #1}\enmp
\stepcounter{ntheo}
}
\renewcommand\thesection{\Roman{section}\ \ -}
\renewcommand\thesubsection{\arabic{subsection}.}
% Bandeau en bas de page
\newcommand{\TITLE}{Droites et Syst�mes - Synth�se }
\author{Y. Morel}
\date{}
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\usepackage{lastpage}
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\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.1pt}
\lhead{}\chead{}\rhead{}
\lfoot{Y. Morel}
\rfoot{\thepage/\pageref{LastPage}}
\cfoot{\TITLE\\$1^{\mbox{\scriptsize{�re}}}\ STG$}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
%\thispagestyle{empty}
%\vspace*{-1cm}
\hspace{3cm}{\bf \LARGE{\TITLE}}\hfill$1^{\mbox{\scriptsize{�re}}}\ STG$
\vspace{.6cm}
\noindent
{\large{\bf Ce que je dois savoir faire:}}
\noindent
\fbox{\bgmp{\linewidth}\vspd
\bgit
\item[$\bullet$]
D�terminer graphiquement le coefficient directeur d'une droite
\dotfill Exercice 1
\vspd
\item[$\bullet$]
Tracer une droite dont on conna�t un point et le coefficient
directeur
\dotfill Exercice 2
\vspd
\item[$\bullet$] D�terminer l'�quation r�duite d'une droite passant
par 2 points donn�s
\dotfill Exercice 3
\vspd
\item[$\bullet$] Tracer une droite dont on conna�t l'�quation r�duite
ou l'�quation cart�sienne
\dotfill Exercice 4
\vspd
\item[$\bullet$] R�soudre un syst�me de deux �quations � deux
inconnues
\dotfill Exercice 5
\vspd
\item[$\bullet$] Mettre en �quation et r�soudre un probl�me
\dotfill Exercice 6
\vspd
\enit
\enmp}
\bgex
\bgmp{8cm}
\vspace{-4cm}
D�terminer les coefficients directeurs des droites
$\mathcal{D}_1$, $\mathcal{D}_2$ et $\mathcal{D}_3$.
\vspace{0.8cm}
D�terminer alors les �quations r�duites de ces 3 droites.
\enmp
\bgmp{8cm}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(-5,-5)(5,4)
\psline{->}(-4.5,0)(4.5,0)
\psline{->}(0,-4.5)(0,4.5)
\multido{\i=-4+1}{9}{
\psline[linewidth=0.4pt,linestyle=dashed](\i,-4.2)(\i,4.2)
\psline[linewidth=0.4pt,linestyle=dashed](-4.2,\i)(4.2,\i)
\rput(\i,-0.3){$\i$}
\rput(-0.3,\i){$\i$}
}
\psplot{-1.8}{2.8}{x 2 mul -1 add}\rput(-1.5,-3.4){$\mathcal{D}_1$}
\psplot{-.8}{2.2}{x -3 mul 2 add}\rput(1.5,-1.5){$\mathcal{D}_2$}
\psplot{-4.2}{4.2}{x 3 div 1 add}\rput(-2.5,0.5){$\mathcal{D}_3$}
\end{pspicture}
\enmp
\enex
\bgex
Tracer dans un rep�re la droite $\mathcal{D}$ passant par le point
$A(1;-2)$ et de coefficient directeur $-2$.
D�terminer ensuite l'�quation r�duite de la droite $\mathcal{D}$.
\enex
\bgex
D�terminer l'�quation r�duite de la droite $D$ passant par les points
$A(-2;1)$ et $B(2;3)$.
\enex
\bgex
Tracer dans un rep�re les droites $D_1$ et $D_2$ d'�quations:
\[
D_1: y=2x-3
\qquad
D_2: 4x-2y=6
\]
Ces droites sont-elles parall�les (justifier !)
\enex
\bgex
R�soudre les syst�mes:
\[
\mathcal{S}_1:\ \la\bgar{rcrcl}
2x &+& 5y &=& 9 \vspd\\
-3x &+& y &=& -39
\enar\right.
\qquad
\mathcal{S}_2:\ \la\bgar{rcrcl}
x &+& 3y &=& 16 \vspd\\
-2x &-& 2y &=& -4
\enar\right.
\]
\enex
\bgex
J'ai effectu� hier une commande de 10 articles, compos�e de livres et
de CD.
Les CD co�taient 14 euros pi�ces, tandis que les livres co�taient 5
euros pi�ces.
La note totale s'est �lev�e � 86 euros.
Combien y avait-il de livres et de CD dans ma commande ?
\enex
\end{document}
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