Source Latex: Devoir corrigé de mathématiques, Fonctions, statitistiques
Première STG
Fonctions, statitistiques
Devoir corrigé de mathématiques: fonctions et statitistiques (diagramme en boîtes, moyenne et écart type)- Fichier
- Type: Devoir
- File type: Latex, tex (source)
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- Description
- Devoir corrigé de mathématiques: fonctions et statitistiques (diagramme en boîtes, moyenne et écart type)
- Niveau
- Première STG
- Mots clé
- statistiques, moyenne, écart type, diagramme en boîtes, quantiles, fonctions, devoir de mathématiques, devoir corrigé, 1STG, STMG, maths
- Voir aussi:
Documentation sur LaTeX- Source
-
Source Latex sujet du devoir
\documentclass[12pt]{article} %\usepackage{french} \usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb} \usepackage[french]{babel} \usepackage{amsmath} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage{a4wide} \usepackage{graphicx} \usepackage{epsf} \usepackage{pst-all} \usepackage{array} % Raccourcis diverses: \newcommand{\nwc}{\newcommand} \nwc{\dsp}{\displaystyle} \nwc{\ct}{\centerline} \nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}} \nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}} \nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}} \nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}} \nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)} \nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]} \nwc{\bgsk}{\bigskip} \nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}} \nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}} \nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}} \nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}} \def\N{{\rm I\kern-.1567em N}} % Doppel-N \def\D{{\rm I\kern-.1567em D}} % Doppel-N \def\No{\N_0} % Doppel-N unten 0 \def\R{{\rm I\kern-.1567em R}} % Doppel R \def\C{{\rm C\kern-4.7pt % Doppel C \vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}} \def\Q{\mathbb{Q}} \def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}} % Doppel Z \nwc{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}} \nwc{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}} \nwc{\tm}{\times} \nwc{\ul}[1]{\underline{#1}} \newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0} \newenvironment{EX}{% \stepcounter{nex} \bgsk{\noindent\large {\bf Exercice }\arabic{nex}}\hspace{0.2cm} }{} \nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}} \nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}} \nwc{\epsx}{\epsfxsize}\nwc{\epsy}{\epsfysize} \nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}} \headheight=0cm \textheight=27.5cm \textwidth=18.5cm \oddsidemargin=-1cm \topmargin=-2.cm \setlength{\unitlength}{1cm} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \begin{document} \thispagestyle{empty} $1^{\mbox{\scriptsize{�re}}}$ STG \hspace{2cm}{\bf \Large{Devoir surveill� de math�matiques}} \vspd\vspd \bgex Myriam a not� pendant un mois le nombre de textos qu'elle a envoy�s par jour sur son t�l�phone portable: \vspd \ct{\begin{tabular}{|c|*{8}{p{0.8cm}|}}\hline Nombre de textos & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\hline Nombre de jours & 3 & 2 & 5 & 8 & 5 & 4 & 2 & 1 \\\hline \end{tabular}} \vspd \bgit \item[1)] Quel est le nombre moyen de textos que Myriam envoie par jour ? \vspd \item[2)] D�terminer l'�cart-type de cette s�rie. (D�tailler le calcul). \vspd \item[3)] En supposant que ce mois est repr�sentatif de son utilisation de textos, est-il judicieux de souscrire � un forfait de 100 textos ? de 150 ou plus textos ? \enit \enex \bgex Dans une PMI, la pu�ricultrice a relev� les tailles, exprim�es en centim�tre, des b�b�s: \ct{ $54\ ;\ 52\ ;\ 60\ ;\ 58\ ;\ 66\ ;\ 74\ ;\ 68\ ;\ 59\ ;\ 62\ ;\ 71\ ;\ 67\ ;\ 59\ ;\ 66\ ;\ 70\ ;\ 62\ ;\ 70\ ;\ 58\ ;\ 66\ ;\ 60 $} \vsp \bgit \item[1)] Compl�ter le tableau suivant: \vsp \hspace{-1.5cm} \begin{tabular}{|p{2cm}|*{12}{p{0.8cm}|}}\hline \raisebox{0.4cm}[1.2cm]{Taille} &&&&&&&&&&&&\\\hline \raisebox{0.4cm}[1.2cm]{Effectifs} &&&&&&&&&&&&\\\hline \raisebox{0.6cm}[1.5cm]{\parbox{2cm}{Effectifs\\cumul�s\\croissants}}&&&&&&&&&&&&\\\hline \end{tabular} \vspq \item[2)] D�terminer la m�diane $M_e$, le premier quartile $Q_1$ et le troisi�me quartile $Q_3$ de cette s�rie. \vsp Tracer le diagramme en bo�te de cette s�rie. \enit \enex \bgex L'entreprise Motr�lec fabrique chaque jour une quantit� $x$ de moteurs. \vsp Le co�t de fabrication de $x$ moteurs, exprim� en euros, est donn� par la fonction $f$ d�finie par l'expression $\dsp f(x)=\frac{x^2}{5}+10x+120$. \vspd \bgit \item[1)] D�terminer le montant des co�t fixes, c'est-�-dire des co�ts de prodution lorsqu'aucun moteur n'est fabriqu�. \vspd \item[2)] D�terminer le co�t total de production quand l'entreprise produit $10$ moteurs, puis 30 moteurs. \vspd \item[3)] Chaque moteur est vendu 24 euros. On admet que l'entreprise vend chaque jour tous les moteurs produits. On note $R(x)$ la recette r�alis�e par la vente de $x$ moteurs. \vsp Exprimer $R(x)$ en fonction de $x$. \vspd \item[4)] Montrer que le b�n�fice r�alis� par la production et la vente de $x$ moteur est donn� par l'expression \[B(x)=-\frac{x^2}{5}+14x-120\ .\] \item[5)] Montrer que $\dsp -\frac{x^2}{5}+14x-120=\frac{1}{5}(-x+10)(x-60)$, puis d�terminer les nombres $x$ de moteurs qui peuvent �tre fabriqu�s et vendus pour que l'entreprise soit rentable. \vspd \item[6)] Dresser le tableau de variation de la fonction $B$. En d�duire le b�n�fice maximum que peut esp�rer la soci�t�, et le nombre de moteurs correspondant qu'elle doit fabriquer. \enit \enex \end{document}
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