Source Latex
sujet du devoir
\documentclass[12pt]{article}
%\usepackage{french}
\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{a4wide}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{epsf}
\usepackage{array}
\usepackage{color}
% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\ct}{\centerline}
\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}
\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}
\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}} % Doppel-N
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}} % Doppel-N
\def\No{\N_0} % Doppel-N unten 0
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}} % Doppel R
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt % Doppel C
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}} % Doppel Z
\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\ul}[1]{\underline{#1}}
\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\large {\bf Exercice }\arabic{nex}}\hspace{0.2cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}
\nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}}
\nwc{\epsx}{\epsfxsize}\nwc{\epsy}{\epsfysize}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
\headheight=0cm
\textheight=24cm
\textwidth=18cm
\oddsidemargin=-1.2cm
\evensidemargin=0cm
\setlength{\unitlength}{1cm}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\vspace*{-2.5cm}
\ul{Nom:} \hspace{5cm}
{\Large Devoir Surveill� n$^\circ$ 2}
\hfill $T^{\mbox{\scriptsize{ale}}}\,$\ STG
\vspace{0.5cm}
\bgex
Cet exercice est un QCM. Il n'est demand� aucune justification. Une
bonne r�ponse rapporte 1 point. Une mauvaise r�ponse enl�ve 0.5 point
et l'absence de r�ponse n'ajoute ni n'enl�ve aucun point.
\vspd
\bgit
\item[1)] 610\,000 candidats se sont pr�sent�s � l'examen du
baccalaur�at en France m�tropolitaine � la session de juin 2005,
et 80,2 \% d'entre eux ont r�ussi.
Quelle est la meilleure approximation du nombre de candidats ayant
�chou� en juin 2005 ?
\vsp
$\Box$ $489\,500$ \hspace{1cm}
$\Box$ $120\,500$ \hspace{1cm}
$\Box$ $121\,000$ \hspace{1cm}
$\Box$ $490\,000$
\vspd
\item[2)] Le prix d'un article est pass� de 200 euros � 1000
euros. Le taux d'�volution est de:
\vsp
$\Box$ $500\,\%$ \hspace{1cm}
$\Box$ $200\,\%$ \hspace{1cm}
$\Box$ $400\,\%$ \hspace{1cm}
$\Box$ $800\,\%$
\vspd
\item[3)] Le prix d'un article a �t� augment� par erreur de
22,5\,\%.
Quel taux d'�volution doit-on lui appliquer pour rectifier cette
erreur ?
\vsp
$\Box$ $-15,23\,\%$ \hspace{1cm}
$\Box$ $-18,36\,\%$ \hspace{1cm}
$\Box$ $-22,5\,\%$ \hspace{1cm}
$\Box$ $-32,5\,\%$
\enit
\enex
\vspq
\bgex
\bgit
\item [a)] Dans un rep�re orthonormal $(O;\vec{i},\vec{j})$, tracer
les droites $(D_1)$ et $(D_2)$ d'�quation:
\[ (D_1)\ :\ 4x +2y = 14 \ \ , \ \ (D_2)\ :\ -2x+y=-1
\]
\item[b)] En d�duire les solutions du syst�me
\[\la\bgar{rcrcr}
4x &+& 2y &=& 14 \\
-2x &+& y &=&-1
\enar\right.\]
\enit
\enex
\vspq
\bgex
R�soudre graphiquement les syst�mes d'in�quations:
\[ \lp\mathcal{S}_1\rp : \la\bgar{rcrcr}
&& x&\geq& 0 \\
2x &+& 3y &\leq& 15 \\
-x &+& 6y &\geq &0
\enar\right.%\]
%\vspq
%\[
\hspace{1cm}
\lp\mathcal{S}_2\rp : \la\bgar{rcrcr}
&& y&\geq& 0 \\
&& x&\geq& -4\\
&& x&\leq& 4 \\
-x &+& 2y &\leq& 12 \\
x &+& 2y &\leq &12
\enar\right.\]
\enex
\vspq
\bgex
D�terminer un syst�me d'in�quations caract�risant l'int�rieur du
triangle ABC, c�t�s compris.
\epsx=7cm\epsy=7cm
\ct{
\epsfbox{./FIG/Triangle_Inequations.eps}
}
\enex
\end{document}
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